拉格朗日matlab仿真程序,matlab练习程序（二次规划-拉格朗日方法）

最近在看二次规划方法,对于等式约束的二次规划问题，可以使用拉格朗日方法求解。

这里代码如下(代码中给了三个例子)：

clear all;

close all;

clc;

% min x1^2+2*x2^2+x3^2+x2^2-2*x1*x2+x3

% s.t. x1+x2+x3 = 4

% 2*x1-x2+x3 = 2

H=[2 -2 0;

-2 4 0;

0 0 2];

c = [0 0 1]';

A=[1 1 1;

2 -1 1];

b=[4 2]';

%min 2*x1^2+x2^2+x1*x2-x1-x2

%s.t. x1+x2 = 1

H=[4 1;

1 2];

c=[-1 -1]';

A=[1 1];

b=1;

%min 1.5*x1^2-x1*x2+x2^2-x2*x3+0.5*x3^2+x1+x2+x3

%s.t. x1+2*x2+x3 = 4

H=[3 -1 0;

-1 2 -1;

0 -1 1];

c=[1 1 1]';

A=[1 2 1];

b=4;

invH = inv(H);

S = -inv(A*invH*A');

R = -S*A*invH;

Q = invH-invH*A'*R;

x = -Q*c+R'*b;

[x1,x2]=meshgrid(0:0.02:0.7,0:0.02:1.5);

z1 = 2*x1.^2+x2.^2+x1.*x2-x1-x2;

mesh(x1,x2,z1);

x1 = 0:0.02:0.7;

x2 = -x1 + 1;

hold on;

plot3(x1,x2,zeros(1,length(x1)),'r');

plot3(x(1),x(2),0,'r*')

plot3(x(1),x(2),2*x(1).^2+x(2).^2+x(1).*x(2)-x(1)-x(2),'b*')

结果如下：

图中红线为约束条件，曲面为待求解问题函数，红点为问题的解，蓝点为二次规划问题最小值所在的位置。

标签：拉格朗,min,0.02,练习,matlab,invH,x2,x3,x1

来源： https://www.cnblogs.com/tiandsp/p/12088929.html

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