matlab优化坐标,Matlab优化工具箱—

最优化模型的一般形式:

一、三大要素

决策变量 decision bariable

式(1)称为目标函数 objective function

式(2)称为约束条件 constraints

(2)所确定的x的范围称为可行域 feasible region，

满足(2)的解x称为可行解 feasible solution

同时满足(1)(2)的解x称为最优解 optimal solution

整个可行域上的最优解称为全局最优解global optimal solution

可行域中某个邻域上的最优解称为局部最优解local optimal solution

最优解对应的目标函数值，称为最优值

二、分类

①有无约束条件：无约束优化unconstrained optimization，约束优化constrained opyimization

②决策变量取值是否连续：数学规划(连续优化)、离散优化(组合优化)

③目标函数个数：单目标规划，多目标规划

④连续优化中：根据目标函数是否线性：

线性规划(LP)Liner programming

非线性规划(NLP) Nonliner programming

二次规划(QP)Quadratic programming 目标函数为二次函数，约束为线性函数

⑤组合优化中：

整数规划(IP)Integer programming

0-1规划 Zero-one programming

三、matlab优化工具箱

函数

求解对象

函数

求解对象

fminbnd

一连续函数极小

fmincon

非线性规划

fminsearch

fminunc

无约束极小

quadprog

二次规划

linprog

线性规划

fminimax

极大极小问题

intlinprog

混合整数线性规划

fgoalattain

多目标问题

输入变量

(形参固定字母)

描述

目标函数线性项的系数向量

fun

目标函数(最小化)：字符表达式、内联函数、M文件函数、匿名函数

二次规划的二次项目标的系数矩阵：

A,b

线性不等式约束：A*x≤b

Aeq,beq

线性等式约束：Aeq*x=beq

lb,ub

x的下限和上限向量：lb≤x≤ub

迭代初始点坐标向量

x1,x2

一元函数最小化的区间：x1≤x≤x2

options

优化选项参数结构，定义用于优化函数的参数

输出变量

描述

由优化函数求得的值

若exitflag>0，则x为解；否则，x只是迭代停止时优化过程的值

fval

解x处的目标函数值

exitflag

描述退出条件

>0，目标函数收敛于解x处

=0，已达到迭代最大次数

<0，目标函数不收敛

output

包含优化结果信息的输出结构

Iterations：迭代次数

Algorithm：算法

FuncCount:：函数评价次数

优化工具箱的GUI面板

左侧：优化问题的描述及计算结果显示

Solver：选择求解函数

Algorithm：选择算法

Object function：目标函数

Derivatives：目标梯度计算方式

Start point：起始点

Linear inequalities：线性不等式约束

Linear equalities：线性等式约束

Bounds：自变量上下界约束

Nonlinear constraint function：约束梯度计算方式

中间部分为优化选项：

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