文章目录

一、位运算概述
二、位运算概览
- 异或
- 二进制数的原码、反码、补码
- 左移 <<
- 右移 >>
- 无符号右移 >>>
三、位运算的使用奇巧淫技
- 判断奇偶数
- 获取二进制位是1还是0
- 交换两个整数变量的值
- 不用判断语句，求整数的绝对值
- - 整数取绝对值

一、位运算概述

计算机对于计算数据的说话，都是以二进制来进行运算的，所以使用位运算相比直接使用(+、-、 *、/)运算符，要更高效，能显著调高代码在计算机中的执行效率。

二、位运算概览

符号	描述	运算规则
&	与	两个位都为1时，结果才为1
\|	或	两个位都为0时，结果才为0
^	异或	两个位相同为0，相异为1
~	非，取反	0变1，1变0
<<	左移	不分正负，低位补0
>>	右移	用符号位填充高位
>>>	无符号右移，逻辑右移	用0填充高位

a	b	~a	a&b	a\|b	a^b
1	1	0	1	1	0
0	1	1	0	1	1
0	0	1	0	0	0

异或

异或，可以理解为不进位加法：1+1=0，0+0=0，1+0=1

性质：

交换律可任意交换运算因子的位置，结果不变
结合律（即(a^b)c==a^(bc)）
对于任何数x，都有x^x=0，x0=x，同自己求异或为0，同0求异或为自己
自反性 A^BB = A^0 = A，连续和同一个因子做异或运算，最终结果为自己

二进制数的原码、反码、补码

正数的原码、反码、补码都是一致的
负数的反码，除了符号位与原码一致，其余位都与原码相反
负数的补码 = 反码 + 1

数据存储和运算都是以补码的方式进行的

左移 <<

左移使，不管正负，低位补0

正数 a = 20 << 2

20的二进制补码：0001 0100

向左移动两位后： 0101 0000

结果：a = 80

负数 a = -20 << 2

-20的二进制原码：1001 0100

-20的二进制反码：1110 1011

-20的二进制补码：1110 1100

左移两位后的补码： 1011 0000

反码：1010 1111

原码：1101 0000

结果：a = -80

右移 >>

如果该数为正，则高位补0，若为负数，则高位补1

正数 a = 20 >> 2

20的二进制补码：0001 0100

向右移动两位后：0000 0101

结果：a = 5

负数 a = -20 >>2

-20的二进制补码：1110 1100

向右移动两位后：1111 1011

反码：1111 1010

原码：1000 0101

结果：a = -5

无符号右移 >>>

无符号右移>>> 也叫逻辑右移，若该数位正数，则高位补0，若该数为负数，则右移后高位同样补0

正数 a = 20 >>>2 与 a = 20 >> 2相同

结果：a = 5

负数 a = -20 >>> 2

(int类型)

-20的二进制原码：10000000 00000000 00000000 00010100

反码：11111111 11111111 11111111 11101011

补码：11111111 11111111 11111111 11101100

右移：00111111 11111111 11111111 11111011

结果：a = 1073741819

三、位运算的使用奇巧淫技

判断奇偶数

int num = 101;
System.out.println(num +"是"+((num&1)==0?"偶数":"奇数"));

5的二进制代码为101，5与1运算就是 101与001做&运算。

我们通过二进制判断奇偶数的话，看的是二进制最后一位，如果最后一位为0的话是偶数，为1的话是奇数

为什么？因为二进制除了最后以为，其他位都是2的幂次方，必然是偶数，所以我们通过判断最后一位是0或者1 就可以判断是奇数还是偶数。

获取二进制位是1还是0

int n = 86;
System.out.println( n+"的第五位是"+ (((n&(1<<4))>>4)==0?"0":"1")   );
System.out.println( n+"的第五位是"+ (((n>>4)&1)==0?"0":"1")   );

交换两个整数变量的值

int num1 = 10;
int num2 = 20;
num1 = num1^num2;
num2 = num1^num2;
num1 = num1^num2;
System.out.println("num1="+num1+", num2="+num2);

不用判断语句，求整数的绝对值

int a = -10;
int b = ((a >> 31) ^ a) + (a >>> 31);
System.out.println("a="+a+", b="+b);

整数取绝对值

搞了一整天，，取绝对值的还是懵懵的

先来分析一下 a = -86：

原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0110

反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1001

补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1010

取反：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0101

(+1)： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0110

由此可以得出，负数的绝对值为，补码取反+1，即 ~a+1。

int a = -86;
int b = ~a + 1;
System.out.println(b);

但是，这个还不能达到题目所要求的，不用判断，当假定 a = -86的时候，就已经知到 a 是负数了。

分析：任何一个数异或0 结果为其本身，与 -1 (二进制全为1) 相当于取反

一个32 bit的int类型的正数 >> 31，结果为0，负数 >> 31 为-1。

即 (a>>31)的结果为 0 或者 -1。如果 a 为负数，(a>>31)^a 相当于 ~a，则需要 + 1 才能得到 a 的绝对值

所以代码为：((a >> 31) ^ a) + (a >>> 31)

记得 a 是以补码的方式进行计算的，负数的补码不等于原码，计算前先转换！

或：

int a = -86;
int b = a >> 31;// 当a为正时：b = 0，a ^ b = a;// 当a为负时：b = -1,a ^ b = ~a;return (a ^ b) - b;// 也可以写为：(a ^ (a >> 31)) - (a >> 31)

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