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1、第一章 1. 计算机图形学的主要研究内容是什么？ 答：计算机中图形的表示方法，以及利用计算机进行图形的计算、处 理和显示的相关原理与算法，构成了计算机图形学的主要研究内容。 图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面 造型、实体造型、 真实感图形计算与显示算法， 以及科学计算可视化、 计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。 2. 列举三个以上图形学的应用领域。 答：计算机辅助设计与制造(CAD/CAM、可视化、真实感图形实时 绘制与自然景物仿真、计算机动画、用户接口、计算机艺术等。 3. 一个图形系统通常由哪些图形设备组成？ 答：一个图形系统通常由图形处理器、 图形输入设备和。

2、图形输出设备 构成。 4. 图形和图像的区别是什么？ 答：图像是指计算机内以位图 (Bitmap) 形式存在的灰度信息； 图形含 有几何属性， 更强调物体 (或场景)的几何表示， 是由物体(或场景) 的几何模型 ( 几何参数 ) 和物理属性 ( 属性参数 ) 共同组成的。 5. CRT显示器的原理是什么？ 答：通过电子枪，将从阴极发射出大量电子，经过强度控制，聚集和 加速，使其形成电子流，再经过偏转线圈的控制，快速的轰击显示器 的荧光屏，从而使荧光屏上的荧光粉发亮。 6. LCD有哪些技术指标？ (1)可视角度( 2)点距和分辨率( 3)展望 7. 有哪些常用的图形输入设备？ 答：键盘、鼠标、。

3、光笔和触摸屏等。 第二章 1. 描述直线扫描的DDA算法、中点画线算法和Bresenham算法，并用 程序实现Bresenham算法。 答：直线扫描的DDA算法： DDA算法原理是当直线的斜率在(-1，1)之间时，它的增量应该以x 为准，即每次都应该让x增加一个像素，然后计算出y的值(y值增 量绝对值小于 1，更精确)，再进行四舍五入，最终得到实际点的像 素。当直线斜率绝对值大于 1 时，增量应该以 y 为准。 中点画线算法：假定直线斜率k在01之间，当前象素点为(xp,yp)， 则下一个象素点有两种可选择点 P1( xp+1,yp )或P2( xp+1,yp+1 )。 若P1与P2的中点(x。

4、p+1,yp+0.5 )称为M Q为理想直线与x=xp+1 垂线的交点。当M在Q的下方时，则取P2应为下一个象素点；当 M 在Q的上方时，则取P1为下一个象素点 Bresenham算法：过各行、各列像素中心构造一组虚拟网格线，按直 线从起点到终点的顺序计算直线各垂直网格线的交点， 然后确定该列 像素中与此交点最近的像素。 2. 用中点画线发扫描转换从点 A(1,0 )到 B(4， 7)经过的直线段， 并给出每一步的判别值。 解：由于 A B 直线的斜率 k=7/3 且 k1 我们将坐标进行交换，得到的 k=3/7 就可以用书上的方法： a=-3 b=7d=1d1=-6d2=8 判别式随坐标的变。

5、化： x y d 0 1 1 1 1 -5 2 2 3 3 2 -3 4 3 5 5 3 -1 6 4 7 7 4 1 程序： x=1:1:4; y=7/3*x-7/3; a=1 1 2 2 3 3 4 4; b=0:7; plot (x,y,k,a,b,*r) title(MATLAB 图形 ) xlabel(x=1:4) ylabel(y=0:7) grid 3. 描述多边形扫描转换的扫描线算法，并写出伪码。 P26-27 4. 字符串裁剪可按哪三个精度进行？ 答：串精度，字符精度，笔画或像素精度 5. 为了在显示器等输出设备上输出字符 ,系统中必须装备有相应的字 库。字库中存储了每个字符。

6、的形状信息，字库分为哪两种类型?各有 什么特点？ 答：字库分为矢量型和点阵型两种。 P32 6. 简述裁剪方法和中点裁剪方法的思想， 并指出中点裁剪方法的改进 之处及这种改进的理由。 答：( 1)裁剪就是确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在 显示区之外， 最后只需显示落在显示区内的那部分图形， 以便提高显 示效率的过程。一般的裁剪方法是：先裁剪再扫描转换。( 2)中 点裁剪方法的思想是首先对线段端点进行编码， 并把线段与窗口的关 系分为三种情况， 即在全在窗口内、 完全不在窗口内和线段与窗口有 交。对第一种情况，显示该线段；对第二种情况，丢弃该线段；对第 三种情况， 用中点分割法求出线段。

7、与窗口的交点， 即从线段的一端的 端点出发找出距该端点最近的可见点， 并从线段的另一端点出发找出 距该端点最近的可见点，两个可见点之间的连线即为线段的可见部 分。 (3)中点裁剪方法改进之处：对第三种情况 , 不直接解方程组 求交, 而是采用二分法收搜索交点。 这样改进的理由是： 计算机屏幕 的像素通常为1024 X 1024,最多十次二分搜索即可到像素级，必然能 找到交点，而且中点法的主要计算过程只用到加法和除 2 运算, 效率 高, 也适合硬件实现。 7. 是描述 Liang-Barskey 裁剪算法，并说明在什么情况下它比中点法 和 Cohen-Sutherland 快及原因。 答：(1。

8、)设要裁剪的线段是 P0P1。P0P1和窗口边界交于 A,B,C,D 四点，见图。算法的基本思想是从 A,B和P0三点中找出最靠近的P1 点，图中要找的点是P0。从C,D和P1中找出最靠近P0的点。图中 要找的点是C点。那么P0C就是P0P1线段上的可见部分。(2)梁友 栋-Barsky算法只能应用于矩形窗口的情形。通常梁友栋 -Barsky算 法比Cohen- Sutherland算法效率更高，因为需要计算的交点数目减 少了。更新参数u1、u2仅仅需要一次除法；线段与窗口边界的交点 仅计算一次，就计算出u1、u2最后的 值。相比之下，即使一条线段 完全落在裁剪窗口之外，Cohen- Suth。

9、erland算法也要对它反复求交 点，而且每次求交计算都需要做乘除法。 8. 解释走样及反走样的概念，并描述反走样的主要方法。 答：用离散量表示连续量引起的失真现象称为走样， 用于减少或消除 这种效果的技术称为反走样。反走样的主要方法有三种：(1)提 高分辨率，把显示器分辨率提高一倍，直线经过两倍的像素，锯齿也 增加一倍， 但同时每个阶梯也减少了一倍， 所以显示出的直线看起来 就平直光滑了一些。增加分辨率虽然简单，但不是经济的方法，而且 它也只能减轻而不能消除锯齿问题。( 2)区域采样，区域采样方 法假定每个像素是一个具有一定面积的小区域， 将直线段看做具有一 定宽度的狭长矩形。 当直线段与像。

10、素有交时， 求出两者相交区域的面 积，然后根据相交区域面积的大小确定该像素的亮度值。(3)加 权区域采样，使相交区域对像素亮度的贡献依赖于该区域与像素中心 的距离。当直线经过该像素时， 该像素的亮度 F 是在两者相交区域 A、 上对滤波器进行积分的积分值。 9. 描述消隐的扫描线 Z-Buffer 算法，并与其他两种 Z-Buffer 算法进 行比较。 答：( 1)算法的思想描述：在处理当前扫描线时，开一个一维数组 作为当前扫 描线的 Z-Buffer 。首先找出与当前扫描线相关的多边形， 以及每个多边形中相关的边对； 然后计算每个边对之间的小区间上各 像素的深度，并与 Z-Buffer 中的。

11、值相比较，找出各像素处对应的可 见平面，计算颜色，写帧缓存。对深度计算，采用增量算法。( 2) 与 Z-Buffer 算法相比，扫描线 Z-Buffer 算法做了如下两点的改进。 一、 将整个绘图窗口内的消隐问题分解到一条条扫描线上解决，使 所需的 Z 缓存器大大减少。 二、 计算深度值时，利用了面的连贯性，只用了一个加法。但它在 每个像素处都计算深度值，进行 深度比较。因此，被多个多边形覆 盖的像素区处还要进行多处计算，计算量仍然很大。 10. 比较书中举例的几种消隐算法的优缺点 答：常见的面消隐算法有：画家算法、Z缓冲区(Z-Buffer)算法、扫 描线 Z-buffer 算法、扫描线算法。

12、、区域子分割算法 、光线投射算法 等。 Z缓冲区算法是一种典型的、也是最简单的图象空间的消隐算法。 另 一个优点是算法便于硬件实现，并可以并行化。 缺点： 1)需要一个额外的 Z 缓冲器 2)在每个多边形占据的每个像 素处都要计算深度值， 计算量大 3)没有利用图形的相关性与连续性。 画家算法它的缺点是只能处理互不相交的面 . 扫描线算法和 Z buffer 算法的缺点是，对于不可见的多边形面片了同样画出，这样 造成了绘制过程中不必要的费时。BSP树算法利用它的存储结构可以 优化多边形的排序过程， 故它的排序速度比画家算法要快， 尤其是复 杂度高的场景。 第三章 1. 参数曲线曲面有几种表示形。

13、式? (1)代数形式 一条三次曲线的代数形式是: 二偽/+吐丿+%/ +為冥 5 y(f)二 t + a2 t + ax t + az t e 0,1 z(t) = a.j3 -a2sr (2)几何形式 描述参数曲线的条件有：端点位矢、端点切矢、曲率等。 F(f)二血比+笛尸+ G忍+ G片t e 04 上式是三次 Hermite(Ferguson)曲线的几何形式，F0, F1, GO, G1称 为调和函数(或混合函数) 有参数和非参数(显式、隐式)表示 2. 设有控制顶点为 P0(0,0) , P1(48,96) , P2(120,120) , P3(216,72) 的三次 Bezier曲线。

14、P(t)，试计算 P(0.4)的(x,y)坐标，并写出 (x(t),y(t)的多项式表示。 丫 p(t)=(1 -f)3p0 +3ri-o2 十3八- op；十 f-0 二 P(0+4) =(0.6)sPc +L2(0,6):P + LS(O.4)22 +(0.4) -0.2160 0-0.432 48 960288 120120+0.064216 = 69.12 SO 64 fx(Z) = (1+ 引(1 -02xi -3t2(lt)x2 圮 y(t) =(1 - f)3y0 + 3f(L-02y, + 护Q-g 亠八儿 3. 设一条二次Bezier曲线的控制顶点为P0 P1和P2,另一条二。

15、次 Bezier曲线的顶点是Q0Q1和Q2,写出两条曲线精确合并成一条二 次Bezier曲线的条件。 解】如下图所示，由于可以精葫合并，说明两曲线是由一条曲线在掺数o1) 由公式 C() = (1-/)3P0-i-3K1-:P1 + 3/:(1-/)P2 + ?P3 Ql=(8 2_)PCH4 9JPK2 9)P2-(1 27P3(t=l 3) QA0 2 T)PCH 2 9)P 1 4； 9) P；27JP3(t=2 3) 将Q0, QI , QI Q3的X, Y坐标代入左程组，得 NOAO (50, 0) X1Y1 (37. 37) X2Y2 (37t 37) X3Y3 (0, 100) 。

16、5.设一条三次Bezier曲线的控制顶点为 P0, P1, P2, P3。对曲线上 一点P(0.5),及一个给定的目标点T,给出一种调整Bezier曲线形 状的方法，使得P(0.5)精确通过点T。 根据Bezier曲线的递推算法，构造过程: ,(90,90)为控制顶 6. 计算以(30,0) , (60,10) , (80,30) , (90,60) 三角 点的4次Bezier 曲线在t=1/2 处的值，并画出 de Casteljau 斤(30,0) Pi (6040)(45,5) 1 . 7*5,12.5) P:(80?30)-p1(70.20)6(5. 只(90,90 )_对(90*75。

17、 卜亠虽(87, ) /(82 5?46+25)(*5 J4.375) 7. 给定三次Beizer曲线的控制顶点(1,0 ) , (1,0,100 ) , ( 100,0), (100,100)，计算升阶一次后的控制顶点。 设给宦原始控制顶点/ = j-l,j -h 及QOQQOd丄1J,可怨 1 F A111 P=R +-人=2tP +2(-7)巴=P一 P (2)设球的半径为r，若rd，则平面与球相交，交线为圆，圆心为P，半径为 14. 形体表示有哪些常见的方法？ P94 15. 网格简化时如何度量删除一个顶点的误差? P118 (注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待 你的好评与关注)。