计算机图形学基础第版课后习题答案陆枫何云峰

第一章 绪论

概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、

图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；

计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；

计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。

?

第二章 图形设备

图形输入设备：有哪些。

图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。

彩色CRT：结构、原理。

随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。

图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算

?

第三章 交互式技术

什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。

?

第四章 图形的表示与数据结构

自学，建议至少阅读一遍

?

第五章 基本图形生成算法

概念：点阵字符和矢量字符；

直线和圆的扫描转换算法；

多边形的扫描转换：有效边表算法；

区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；

内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；

反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。

?

5.1.2 中点 Bresenham 算法(P109)

斜率 K 误差项 d 理想点 Q 取下一个点 d 更新 <1 <0 在中点上 取上点 ?d+2△x-2△y >=0 在中点下 取下点 d-2△y >1 <0 在中点右 取右点 ?d-2△x+2△y >=0 在中点左 取左点 d-2△x =0 在中点右 取右点 d-2△x >-1 <0 在中点下 取下点 ?d+2△x-2△y >=0 在中点上 取上点 d-2△y 5.1.2 改进 Bresenham 算法(P112)

斜率 K 改进误差项 e 理想点 Q 取下一个点 e 更新 <1 <0 在中点上 取上点 ?e-2△x >=0 在中点下 取下点 e+2△y >1 <0 在中点右 取右点 ?e-2△y >=0 在中点左 取左点 e+2△x =0 在中点右 取右点 e+2△x >-1 <0 在中点下 取下点 ?e-2△x >=0 在中点上 取上点 e+2△y 习题解答

习题5 (P144)

5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程

(要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程)。(P111)

解： k<=-1? |△y|/|△x|>=1? y为最大位移方向

故有?

构造判别式：?

推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：

所以有： yQ-kxQ-b=0? 且 yM=yQ

???? d=f(xM-kxM-b-(yQ-kxQ-b)=k(xQ-xM)

所以，当k<0，

d>0时，M点在Q点右侧(Q在M左)，取左点? Pl(xi-1,yi+1)。

d<0时，M点在Q点左侧(Q在M右)，取右点? Pr(xi,yi+1)。

d=0时，M点与Q点重合(Q在M点)，约定取右点 Pr(xi,yi+1)?。

所以有

递推公式的推导：

?? d2=f(xi-1.5,yi+2)

当d>0时,

?? d2=yi+2-k(xi-1.5)-b? 增量为1+k

???? =d1+1+k

当d<0时,?

?? d2=yi+2-k(xi-0.5)-b? 增量为1

???? =d1+1

当d=0时,

??????

5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，

?推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法

(要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程)。(P115)

y坐标 圆心角 α 误差项 d 理想点 Q 取下一个点 d 更新 y=0y=x 0°<=α<=45° <0 在中点右 取右点 ?d+2y+3 >=0 在中点左 取左点 d-2(y-x)+5 y=xy=1 45°<=α<=90° <0 在中点上 取上点 ?d+2x+3 >=0 在中点下 取下点 d-2(x-y)+5 解：在x=y到y=0的圆弧中，(R,0)点比在圆弧上，算法从该点开始。

最大位移方向为y，由(R,0)点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。

设P点坐标(xi,yi),下一个候选点为右点Pr(xi,yi+1)和左点Pl(xi-1,yi+1)，

取Pl和Pr的中点M(xi-0.5,yi+1)，设理想圆与y=yi+1的交点Q，

构