《数学与泛型编程：高效编程的奥秘》一1.4　各章概述

1.4　各章概述

在详细讲解本书内容之前，我们先来简要叙述一下各章的概况：
第2章介绍一种古老的乘法算法，以及该算法的改进方式。
第3章初步讲解数字的某些性质，并给出一种寻找素数的高效算法。
第4章介绍一种寻找最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）的算法，后续的章节会以该算法为基础来讲述某些抽象思维及其运用方式。
第5章关注数学结论，我们会介绍几个重要的定理，这些定理在后续的章节中发挥着重要的作用。
第6章介绍数学中的抽象代数这一领域，泛型编程的核心思想正源自该领域。
第7章运用这些数学思想对乘法算法进行泛化，使它不仅能够执行简单的算数运算，而且还可以用来解决各种实际的编程问题。
第8章介绍一些新的抽象数学结构，并讲解怎样运用这些结构来解决一些新的问题。
第9章讲解公理系统、定理以及模型，这些都是泛型编程的基础组成部分。
第10章介绍泛型编程中的概念，并展示一些看似简单的编程任务中所蕴含着的微妙问题。
第11章继续研究某些基本的编程任务，并介绍怎样运用与该问题有关的理论知识，来实现各种实用的算法。
第12章讲解硬件方面的限制是怎样促使旧算法演化出新版本的，并针对GCD来展示一些新的运用方式。
第13章把数学结论与算法成果结合起来，以便在密码学上做一次重要的运用。
第14章总结本书所提到的某些基本观念。
编程与数学是两条贯穿于全书的线索，只不过在某些章里面，其中一条线索可能要比另一条更加明显。书中的每一章都体现了一段思路，这些思路合起来构成了全书的主旨，那就是：
要想成为优秀的程序员，就必须理解泛型编程的原则；要想理解泛型编程的原则，就必须学会抽象；要想学会抽象，就必须知道它所依据的数学基础。
以上就是笔者想要在本书中讲述的内容。

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