做法

作任意水平线, 并在此线上任取一点AAA;
以AAA为圆心, 任意长ABABAB为半径作圆弧;
以BBB为圆心, ABABAB长为半径作圆弧, 与上一圆弧交于点OOO, 连接BOBOBO并延长;
以OOO为圆心, ABABAB为半径作圆弧交BOBOBO延长线与CCC点;
连接CACACA, ∠CAB\angle CAB∠CAB即为直角.

图形

TikZ代码

\documentclass[tikz,border=3pt]{standalone}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{intersections,through}\begin{document}\begin{tikzpicture}[]% 标记两点, 做直线\coordinate (M) at (-.25,0);\coordinate (N) at (2.25,0);\draw [name path=AB] (M) -- (N);\coordinate [label=below left:$A$] (A) at (0,0);\coordinate [label=below right:$B$] (B) at (2,0);\coordinate [label=left:$C$] (C) at (0,3.464102);% 以A为圆心作圆弧\draw (B) arc (0:65:2);% 圆被标记为o1\coordinate [name path=o1,circle through=(B)] (o1) at (A);% 以B为圆心作圆弧\coordinate (O) at (1,1.732051);\draw (O) arc (120:115:2)(O) arc (120:125:2);% 圆被标记为o\coordinate [name path=o2,circle through=(A)] (o2) at (B);% 找交点并标记A,B\path [name intersections={of=o1 and o2}] coordinate [label=above right:$O$] (O) at (intersection-1);\draw ($(B)!-.05!(O)$) -- ($(B)!2.1!(O)$);\draw (C) arc (120:115:2)(C) arc (120:125:2);\draw ($(C)!-.05!(A)$) -- ($(C)!1.05!(A)$);% 标记直角\draw (A) rectangle ($(A)+(.1,.1)$);\end{tikzpicture}
\end{document}

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