leetcode题库10--正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

思路：
因为有*号可以匹配多个字符，使用动态规划来保存所有匹配情况。
dp[i][j]表示s的前i个字符和p的前j个字符匹配。
有了状态，接下来就是考虑状态转移方程。
1.如果是字符或是’.’，就很简单。

      dp[i][j] = dp[i-1][j-1]   (s[i]==p[j]  || p[j]=='.')

2.如果p[j]是’*’，由于可以匹配多个字符。这里考虑：

(1)不匹配。 判断去掉*和前一个字符是否匹配dp[i][j] = dp[i][j-2]）
(2) 先匹配s[i]字符，再检查i之前的字符是否匹配, 如果不匹配则dp[i][j]不匹配。()dp[i][j] = dp[i-1][j]   (s[i]==p[j] ||  p[j]=='.')

  bool isMatch(string s, string p) {//dp[i][j] 表示s的前i个字符和p的前j个字符匹配int n = s.size(), m = p.size();if(m == 0){   // 边界特判if(n == 0) return true;else return false;}if(p[0] == '*') return false;  // 星号前面没有其他字符是非法的状态vector<vector<bool>> dp(n + 1, vector<bool>(m + 1, false));dp[0][0] = true;s = "#" + s;            //加一个字符是为了索引都转为1开始p = "#" + p;for(int i = 2; i <= m; i ++){  // 处理0的情况。也就p和空字符串匹配的情况if(p[i] == '*') dp[0][i] = dp[0][i - 2];// else dp[0][i] = false;}for(int i = 1; i <= n; i ++){  // 开始进行状态转移for(int j = 1; j <= m; j ++){if(p[j] != '*'){// 不是星号，这样就只需判断s[i] 和 p[j] ,字符是否能匹配dp[i][j] = dp[i-1][j-1] && (s[i] == p[j] || p[j] == '.');  } else{ //*号，这里只有两种情况，一个就是匹配0个，还有匹配了s[i]。  //比如  aaab和aaab*      b*匹配一个b,  然后判断aaa 和 aaab*是否匹配    dp[i][j] = dp[i][j - 2] || dp[i-1][j] && (s[i] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');  }}}return dp[n][m];}

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