10.正则表达式匹配

日期：2022/7/5

题目描述：给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s的，而不是部分字符串。

示例：

输入：s = "aa", p = "a"  //s.size()>p.size()
输出：false输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true输入："aab" "c*a*b"  //c*：c可以没有
输出：true输入：s = "aaa", p = "aaaa"  //s.size()<p.size()
输出：false输入：s = "a", p = "ab*"
输出：true输入：s = "bbbba", p = ".*a*a" //后面要有a
输出：true输入：s = "ab", p = ".*c"  //后面要有c
输出：false

思路：

用dp（枚举了一下午，一看题解是dp，我崩溃）
dp[i][j]：s[i-1]==p[j-1] //不一定是==，就是按照规则可以匹配的
dp[0][0]=1，初始化，因为0和0肯定是能匹配的。i和j对应的是字符串第几个字符，即i-1，j-1对应索引
1.p[j-1]==s[i-1]，或者p[j-1]=='.'：dp[i][j]=dp[i-1][j-1]  //最简单的情况
2.p[j-1]=='*'：  //讨论0和多个的情况
>>>2.1 p[j-1]!=s[i]: dp[i][j] = dp[i][j-2]; //没匹配上。*可以为0，所以如果i和j-2可以匹配，则i和j可以匹配
>>>2.2 p[j-1]==s[i] || p[j-1] == '.'：    //找前面是不是匹配得分类讨论 //其实我也不懂，强行接受了只能
>>>>>>2.2.1 单个字符匹配"bac"和"ba*c"：dp[i][j] = dp[i][j-1];  //看能不能和*前的字符匹配
>>>>>>2.2.2 多个字符匹配"baaaa"和"ba*"：dp[i][j] = dp[i-1][j]; //继承前一个
>>>>>>2.2.3 没有匹配"b"和"ba*"：dp[i][j] = dp[i][j-2]; //a*直接略过

代码+解析：

class Solution {
public:bool isMatch(string s, string p) {s=" "+s;   //初始化p=" "+p;   //防止出现s和p为空的情况 //其实我也不懂为什么这样，但是我不写就报错，好像就是有为空的案例，但明明说明里s,p.size()>=1int m = s.size(),n = p.size();int dp[21][31]={0};dp[0][0] = 1;for(int i=1; i<=m; i++){for(int j=1; j<=n;j++){if(s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.'){dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; }else if(p[j-1] == '*'){if( s[i-1]!=p[j-2] && p[j-2]!='.')dp[i][j] = dp[i][j-2];elsedp[i][j] = dp[i][j-1] || dp[i][j-2] || dp[i-1][j];}}}return dp[m][n];}
};

学到的总结：

我只能说，好难。学会了一点：遇到难度为困难的不要盲目自信开始枚举，想一想是不是更复杂的思路（比如dp！！！！我一生之敌）
初始化，s和p前面各加一个相同字符防止为空
memset(dp,0,m*n) ，初始化函数，当时报错不知道是因为啥就删了。当数组的长度是变量时不能用（好像）
分类讨论！（梦回高考）

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