工具变量法案例【计量经济系列（八）】
stata 工具变量法案例【计量经济系列（八）】
文章目录
- 1.数据集
- 2. 初步回归，发现内生变量
- 3. 使用工具变量，2SLS回归
- 4. 检验外生性，过度识别检验
- 5. 检验 工具变量与内生变量 的 相关性
- 6. 解决弱工具变量
- 7. 豪斯曼检验
- 8. 异方差稳健的DWH检验
- 9. 结果汇报
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1.数据集
使用grilic数据集
其中，主要变量包括:
Inw(工资对数) ,s(教育年限) , expr(工龄) , tenure(在现单位的工作年数) , iq(智商) , med(母亲的教育年限) , kuw(在“knowledge of the World of Work”测试中的成绩) , rns(美国南方虚拟变量,住在南方=1 ) , smsa(大城市虚拟变量,住在大城市=1)。
use grilic,clear
部分数据示例如下：
2. 初步回归，发现内生变量
我们主要感兴趣的变量，是变量s，表示教育年限。以expr tenure rns smsa为控制变量，
使用稳健的标准误，建立回归模型如下：
reg lnw s expr tenure rns smsa,r
如图通过回归系数可以看到，教育的回报率高达10.2643%，可能是遗漏变量“能力”与“教育年限”正相关，导致能力对工资的贡献被纳入了教育中，以至于高估了教育回报率。
接下来，以变量iq（智商）作为能力的代理变量，再进行OLS回归：
reg lnw s iq expr tenure rns smsa,r
可以看到教育回报率有所下降，但是仍然很高。
由于用iq来度量能力存在测量误差,故iq是内生变量。
3. 使用工具变量，2SLS回归
使用med和kww两个变量作为工具变量，使用稳健的标准误进行2SLS回归。
并显示第一阶段回归结果：
ivregress 2sls lnw s expr tenure rns smsa (iq=med kww),r first
回归结果显示，教育投资回报率为6.08%，且在1%的显著性水平上显著了，较为合理了。
且可以看处两个工具变量，对内生变量有着较好的解释能力，两个P值都大于0.05。（这里可以初步体现工具变量与内生变量的相关性，但是不是正式体现。正式的体现还需要下边第5步的检验）
4. 检验外生性，过度识别检验
做过度识别检验，
检验的原假设为：工具变量med,kww都是外生的。
estat overid
检验结果P值为0.6972，所以不能拒绝原假设，即接受原假设所以med，kww两个变量是外生的。
5. 检验 工具变量与内生变量 的 相关性
正式检验需计算第一阶段回归的普通(非稳健)F统计量,故首先使用普通标准误重新进行2SLS估计。
qui ivregress 2sls lnw s expr tenure rns smsa (iq=med kww)
estat firststage
F统计量值为14.91，大于10了，所以认为不存在弱工具变量。
6. 解决弱工具变量
ivregress liml lnw s expr tenure rns smsa (iq=med kww),r
7. 豪斯曼检验
qui reg lnw s iq expr tenure rns smsa
estimates store ols
qui ivregress 2sls lnw s expr tenure rns smsa (iq=med kww).
estimates store iv
hausman iv ols, constant sigmamore
回归结果表明，P值为0.0499，所以可以在5%的置信水平上拒绝原假设（所有的解释变量都是外生的）。即存在内生变量。
8. 异方差稳健的DWH检验
使用异方差稳健的DWH检验再次进行检验内生变量。
estat endogenous
检验结果中一个χ2\chi^2χ2统计量，一个FFF统计量，两个的P值都小于0.05，所以仍然可以认为iq是内生变量。
9. 结果汇报
将回归结果以表格形式汇报，示例如下：
qui reg lnw s expr tenure rns smsa,r
est sto ols_no_iq
qui reg lnw iq s expr tenure rns smsa,r
est sto ols_with_iq
qui ivregress 2sls lnw s expr tenure rns smsa ( iq=med kww ),r
est sto tsls
qui ivregress liml lnw s expr tenure rns smsa ( iq=med kww ) ,r
est sto liml
estimates table ols_no_iq ols_with_iq tsls liml,b se
其中选择项b表示回归系数，se表示显示标准误。
更详细地汇报，同时展示回归系数、标准误和显著性水平。（一颗表示10%，两颗表示5%，三颗星表示1%）。
（需要下载非官方命令estout ： ssc install estout）
esttab ols_no_iq ols_with_iq tsls liml,se r2 mtitle star(* 0.1 ** 0.05 *** 0.01)
如果还需要将该表格输出到word文档：
以文件名为abc为例，文件位置在当前工作目录中：
esttab ols_no_iq ols_with_iq tsls liml using abc.rtf,se r2 mtitle star(* 0.1 ** 0.05 *** 0.01)
效果如下：
本次分享就到这里，小啾感谢您的关注与支持！
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