算法题练习系列之（三十七）：客似云来

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题目描述:

NowCoder开了一家早餐店，这家店的客人都有个奇怪的癖好：他们只要来这家店吃过一次早餐，就会每天都过来；并且，所有人在这家店吃了两天早餐后，接下来每天都会带一位新朋友一起来品尝。
于是，这家店的客人从最初一个人发展成浩浩荡荡成百上千人：1、1、2、3、5……
现在，NowCoder想请你帮忙统计一下，某一段时间范围那他总共卖出多少份早餐（假设每位客人只吃一份早餐）。。

输入描述:

测试数据包括多组。
每组数据包含两个整数from和to(1≤from≤to≤80)，分别代表开店的第from天和第to天。

输出描述:

对应每一组输入，输出从from到to这些天里（包含from和to两天），需要做多少份早餐。

输入例子:

1 10
2 8
36 80

输出例子:

143
53
61305790697453774

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实现思路：

(1).典型的斐波那契数列，写出递归求第N项的值；
(2).循环从form到to，逐一加和即可；
(3).需要注意的是，该题不能直接递归调用求结果，会超时，有两个方法处理，第一种是，先把结果算出来用数组保存，然后根据对应的N值，直接获取对应的兔子数；一种是用map记录哪些N是计算过的，直接保存下来，不反复去计算。

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package com.biyao.algorithm.niuke.a2;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
public class Main_a2_004 {public static Map<Integer,Long> map = new HashMap<Integer,Long>();public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);while(scan.hasNextInt()){int from = scan.nextInt();int to = scan.nextInt();long count = 0;for (int i = from; i <= to; i++) {count = count + getRabbitNum(i);}System.out.println(count);}}public static long getRabbitNum(int n){if(n == 1){return 1;}else if(n == 2){return 1;}else{if(map.containsKey(n)){return map.get(n);}else{map.put(n, getRabbitNum(n-1) + getRabbitNum(n-2));}return map.get(n);}}}

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输入例子:

输出例子:

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