「运动控制」“关节空间与笛卡尔空间进行轨迹规划”研究

1.什么是轨迹规划？

轨迹规划是指根据作业任务的要求，确定轨迹参数并实时计算和生成运动轨迹。

2.轨迹规划目的

它是机器人研究领域中的一个很重要的内容，是工业机器人控制的依据，所有控制的目的都是要围绕着精确实现所规划的运动。根据不同的控制要求，

3.轨迹规划的两种操作空间

既可在关节空间中对机器人运动进行轨迹规划，也可以在笛卡尔空间中对机器人运动进行轨迹规划。下面介绍以工业机器人机械臂为例。

在关节空间中对机器人运动轨迹进行规划时，首先需要求解机器人的逆运动学方程，将末端执行器每个作业路径点转换为相应的关节角度值，然后为每个关节的角度值拟合光滑函数，这些关节函数即代表了机器人各关节的运动轨迹。此种轨迹规划方法不需考虑直角坐标空间中两个路径点之间的轨迹形状，计算简单且不会发生机构的奇异现象。但是当要求对机器人末端执行器进行连续轨迹跟踪控制，该方法无法完成轨迹跟踪任务，需要在笛卡尔空间中对机器人进行轨迹规划。
在笛卡尔空间中进行轨迹规划时，机器人末端执行器位姿在所有时刻都是己知的，机器人所产生的运动序列首先在笛卡尔空间中描述，然后转化为关节空间描述。在进行机器人运动控制时，需要通过实时求解逆运动学方程把末端执行器的位姿转化为关节变量。由此也容易看出，采用笛卡尔空间描述的计算量远大于采用关节空间描述的，然而使用该方法能得到一条可控、可预知的路径。笛卡尔空间中的轨迹规划过程如下：
（１）将时间增加一个增量 $t=t+\Delta t$ ;
（２）根据所设定的轨迹函数求出末端执行器的位姿；
（３）通过求解机器人逆运动学方程计算出对应此刻位姿的关节变量；
（４）将关节信息传送给机器人实时控制系统；
（５）返回到循环的开始。

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