有N个台阶，一步可以走一梯或者两梯，请问有多少种走法

最近面试，被问到了这个问题，由于没有看过算法这方面的题，自然这题就凉凉了

力扣题链接 https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

图片来源知乎

分析特殊情况

F(0) n == 0 0种走法

F(1) n == 1 1种走法

F(2) n == 2 2种走法

`N > 2`

分析当要走N梯时，到底N梯时最后的一种走法只有两种，走一梯或者走两梯，那么就是从 n-1或者n-2梯上来

所以 F(N) = F(N-1) + F(N-2)

递归实现

function calcWalkWay(n) {if (n <= 2) return nreturn calcWalkWay(n-1) + calcWalkWay(n-2)
}

优化，由于上面是递归，栈内存会消耗很大，空间复杂度很大

动态规划

可以使用动态规划

dp[n]就代表第n梯的走法

function calcWalkWay(n) {if (n <= 2) return nconst dp = []dp[1] = 1dp[2] = 2for (let i = 3; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]}return dp[n]
}

根据上面的还可以对数据优化

function calcWalkWay(n) {if (n <= 2) return nlet pre = 1let current = 2for (let i = 3; i <= n; i++) {//[current, pre] = [current + pre, current]const temp = currentcurrent = current + prepre = temp}return current
}

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`N > 2`

递归实现

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