一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完java_求解：一筐鸡蛋：9个9个拿正好拿完8个8个拿还剩1个...

求解：一筐鸡蛋：1个1个拿正好拿完。2个2个拿还剩1个。3个3个拿正好拿完。4个4个拿还剩1个。5个5个拿还剩4个。6个6个拿还剩3个。7个7个拿还剩5个。8个8个拿还剩1个。9个9个拿正好拿完。

问筐里有多少鸡蛋。

答案：这道题有许多种算法。我说其中一种算法吧。

当然符合条件的答案有许多的。但是因为这个筐很小，只要求出最小的符合条件的数值就可以了。如果不考虑已知条件的“7个7个拿还剩5个”的话，答案就是9，即筐里有9个鸡蛋。加上“7个7个拿还剩5个”这个已经条件就变得有点复杂了。

(1)“9个9个拿正好拿完。”证明这个数是9的倍数。必然存在因数9。那么也就同时符合“3个3个拿正好拿完。”这个已经条件了。

(2)“8个8个拿还剩1个。”证明这个数被8整除余1，或者是被8整除余(8+1)。那么因子里面有8，然后再加上9，就符合得数条件了。同时符合已经条件“4个4个拿还剩1个。”

(3)8的倍数乘以9的倍数，得数是偶数，然后再加上9，得数是奇数。也就同时符合已经条件“2个2个拿还剩1个”了。

(4)8的倍数乘以9的倍数，必然能够被6整除，再加上9可以写成“6+3”。所以，得数也就符合已经条件的“6个6个拿还剩3个”了。因为被6整除余3，也能写成被6整除余“6+3”.

(5)“5个5个拿还剩4个”。证明这个数被5整除余4，或者是被5整除余“5+4”.

(6)综合以上五条，得出结果是9*8*5+9=369.然后把369除以7余5，符合已经条件。如果余数不是5的话，就要再考虑“7个7个拿还剩5个”已经条件了。如果这道题首先考虑“7个7个拿还剩5个”的已经条件的话，就比较麻烦了。

所以，筐里有369个鸡蛋。

用数学的方法写出来就是：

设框里有A个鸡蛋。a,b,d,e,f都是正整数，C是非负整数。

(1)“2个2个拿还剩1个”。证明是奇数。则A=2a-1

(2)“9个9个拿正好拿完”。证明是9的倍数，再加上(1)的条件。则A=(2b-1)*9

(3)“5个5个拿还剩4个”。被9整除的数，每5次有一个余数4；每10次有2个余数4；这两个余数是4的数，只有一个奇数，另一个是偶数。证明这个数就是5的偶数倍数加1的得数，再乘以9.即：A=(2*5c+1)*9=(10c+1)*9。由(2)(3)得：2b-1=10c+1，解这个方程，得：b=5c+1。这样(2)(3)就都变成了A=(10c+1)*9了。

(4)“8个8个拿

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