数电快速入门（二）（复合逻辑运算和逻辑代数的基本定律的介绍）
回顾：这本系列（一）中，我们讲到了BCD码和三个最基本的逻辑运算。
1.4.2 复合逻辑运算
1：‘与非’逻辑
一般定义：是‘与’逻辑和‘非’逻辑的结合，两者顺序是先‘与’后‘非’（在逻辑函数表达式中可以体现）。
‘与非’逻辑函数式为（A、B为条件）：
‘与非’逻辑的真值表：
| A | B |
|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
‘与非’逻辑的逻辑功能概括：
有0出1，全1出0(从真值表中可以看出A和B无论哪个是0，其F=1；只有当A和B都等于1时，F=0)
2：‘异或’逻辑
‘异或’逻辑函数式为（A、B为条件）：
‘异或’逻辑的真值表：
| A | B |
|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
‘异或’逻辑的逻辑功能概括：
相异出1，相同出0（从真值表中可以看出当A和B两者不同时，F=1；反之F=0）
3：‘同或’逻辑
‘同或’逻辑函数式为（A、B为条件）：
‘同或’逻辑的真值表：
| A | B |
|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
‘同或’逻辑的逻辑功能概括：
相异出0，相同出1（从真值表中可以看出当A和B两者不同时，F=0；反之F=1）
部分逻辑门电路符号如下图所示：
注：同或门的符号就是把异或门中的‘=1’改成‘=’就行。
1.5 逻辑代数的基本定律（重要）
注：以下的*均为点乘！！！！
且下文所说的相与和相或分别是相点乘和相加，这可以从前面系列（一）中的与和或中的逻辑函数表达式可以看出。
1:0-1律（A表示条件）
A*0=0（这里表示，无论A=1还是0，当A和0相与时，结果都是0）；
A+1=1（这里表示，无论A=1还是0，当A和1相或时，结果都是1）
2：自等律（A表示条件）
A*1=A（这里表示，无论A=1还是0，当A和1相与时，结果都是1）；
A+0=A（这里表示，无论A=1还是0，当A和0相或时，结果都是A本身）
3：重叠律（A表示条件）
A*A=A（这里表示，无论A=1还是0，当A与A相与时，结果都是A本身）
A+A=A（这里表示，无论A=1还是0，当A和A相或时，结果都是A本身）
4：互补律（A表示条件）
（这里表示，无论A=1还是0，当A与A非相与时，结果都是0）
（这里表示，无论A=1还是0，当A与A非相或时，结果都是1）
5：交换律、结合律、分配率
因为与普通代数计算格式相同，这里不过多赘述。
6：反演律（重要）（A、B为条件）
（这里表示，无论A和B等于1还是0，当A与B相或非时，结果是A非与B非）
（这里表示，无论A和B等于1还是0，当A与B相与非时，结果是A非或B非）
7：还原律（A为条件）
1.6 逻辑函数的标准形式
1：最小项
定义：最小项是一种特殊的乘积项（是一种‘与’项，例如：等只有乘积项，没有相加项）
特点：
（1）n变量的逻辑函数的最小项，一定包含n个因子（例如，有ABC三个变量的逻辑函数，每一个最小项都会存在这三种逻辑变量）
（2）在各个最小项中，每个变量以原变量或者反变量的形式作为因子仅出现一次（在ABC三个变量的逻辑函数中，A、B、C这三个原变量或者、
、
这三个反变量在一个最小项中只能出现一次，如：ABC、
这些是正确的最小项）
为了方便书写，对最小项进行编号,m表示最小项，i是代号，例如
的代号为101（如果是原变量则表示为1，反变量表示为0），则i=5（用二进制来计算）
如下图所示：
若两个最小项中一个带原变量另一个带该原变量的反变量，则该变量可以被消去，例如：。
2：标准与或式
标准与或式的逻辑函数是积之和形式（与或式），而且其中每一个乘积项（与项）都是最小项。
比如,
为每个最小项，就是一种标准与或式。
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