信息学奥赛一本通1358 中缀表达式值(expr) （）

1358：中缀表达式值(expr)

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【题目描述】

输入一个中缀表达式（由0-9组成的运算数、加+减-乘*除/四种运算符、左右小括号组成。注意“-”也可作为负数的标志，表达式以“@”作为结束符），判断表达式是否合法，如果不合法，请输出“NO”；否则请把表达式转换成后缀形式，再求出后缀表达式的值并输出。

注意：必须用栈操作，不能直接输出表达式的值。

【输入】

一行为一个以@结束的字符串。

【输出】

如果表达式不合法，请输出“NO”，要求大写。

如果表达式合法，请输出计算结果。

【输入样例】

1+2*8-9@

【输出样例】

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教学备忘录：编辑

无

给学生提示：编辑

无

一本通题目1365（题解链接）加上一个判断表达式是否合法判断情况详见注释

中缀转后缀、计算后缀表达式

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;stack <int> digit; // 数字栈
stack <char> symbol; // 字符栈
string str; // 保存输入的字符串
int len;int level(char ch) { // 判断字符优先级if (ch == '+' || ch == '-') return 1;if (ch == '*' || ch == '/') return 2;return 0;
}void calculation() { // 加减乘除运算int a = digit.top();digit.pop();int b = digit.top();digit.pop();char ch = symbol.top();symbol.pop();if (ch == '+') digit.push(a + b); // 运算后将结果如数字栈if (ch == '-') digit.push(b - a);if (ch == '*') digit.push(a * b);if (ch == '/') digit.push(b / a);
}void solve() {int x = 0;bool tag = false;for (int i = 0; i < len; i ++) {if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9') { // 计算连续的数字x = x*10 + str[i]-'0';tag = true;}else { // 当前字符不为数字时if (tag) { // 如果上一个字符是数字就入栈digit.push(x);x = 0;tag = false;}if (str[i] == '(') {symbol.push(str[i]);continue;}if (str[i] == ')') {while (symbol.top() != '(') {calculation();}symbol.pop();continue;}while (!symbol.empty() && level(symbol.top()) >= level(str[i])) {calculation();}symbol.push(str[i]);}}if (tag) { // 最后的数字也要入栈digit.push(x);}while (!symbol.empty()) {calculation();}cout << digit.top() << endl;
}bool check() { // 检查表达式是否合法if (len == 1) return level(str[0]) > 0 ? false : true; // 单独一个运算符的情况for (int i = 1; i < len; i ++) { // 连续两个运算符的情况if (level(str[i]) && level(str[i-1])) return false;}int sum = 0;for (int i = 0; i < len; i ++) { // 判断括号是否匹配if (str[i] == '(') sum ++;else if (str[i] == ')') sum --;}return sum == 0;
}int main()
{cin >> str;len = str.length() - 1;if (str[0] == '-') digit.push(0);if (!check()) { // 表达式不合法cout << "NO" << endl;}else { // 表达式计算solve();}return 0;
}

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