物理|北大大佬分享物理学习经验

作者简介

张泽稷，人大附中2020届毕业生，北京大学元培学院2020级本科生。

写在前面

物理、化学、生物在某种意义上正是由虚入实、层层递进的三门学科：物理最抽象，最概括，往往用几条简洁的公理推衍出宇宙万物的演化；化学比较具体，要逐一地去探究原子、分子的共性与特性，分类法也是化学常用的方法之一；生物最具体，最琐碎，涉及到每个最细小的结构所对应的功能，以及它们之间复杂的相互联系，学习生物时，不可避免地要背诵大量的知识点。这三门学科各有各的独特之处，也因此各有各的学习方法。指望像学习物理一样学习生物，抛开课本，凭借纯粹的逻辑去推演，那么往往迷惑而无所得；而假如像学习生物一样，把物理的各种公式与模型统统背下，那么往往付出很大的努力，但收获却十分有限。这一次我主要来分享一下对于高中物理学习的一些理解。

重视定性分析

定性描述是解决物理问题中的重要一环，即在具体计算之前先对物理体系的变化有一个粗略的判断。诸如自由落体的重物、弹性碰撞的两个小球，磁场中作圆周运动的电子，对于这些简单的物理情形，我们往往有着清晰的物理图景，对于相关作用力的作用效果有着直观的认识，因此一旦涉及到相关情形的计算，我们往往能迅速获得思路。对应于复杂体系，则要求我们能暂且抛开具体的计算，通过分析物理量之间的因果联系，一步一步地得到整个体系变化的大致情况，从而在脑海中形成一个较为直观的图像。定性描述往往起到提纲挈领的作用，一旦有了清晰的物理图景，我们会更轻松地把握问题的关键，明白从前往后要依次列出什么方程，求出什么未知量才能得到最终的答案。

例题：质量为M0、初速为v0的无动力飞行器在太空尘埃中运动，运动过程中飞行器会吸附尘埃，吸附质量与路程成正比，比例系数为常量α.

（1）确定飞行器停止前通过的总路程；

我们来思考整个过程：飞船在太空尘埃中沿直线运动，每向前行进一点，就会吸附一点太空尘埃——吸附质量与路程成正比，意味着沿路的太空尘埃是均匀分布的——吸附的太空尘埃会获得与飞船相同的速度，而飞船受到阻力，速度必然会减小，行进路程越远，速度会越小，但绝不会减小到零，这是因为尘埃与飞船的作用，相当于发生了完全非弹性碰撞，总体动量守恒，因此飞船始终具有正向的速度。

至此，我们得到了这道题目的图景：飞船吸附沙尘做减速运动，最终速度无限趋于零。列出动量守恒方程：

这道题目本身并不难，但从中可以看出，定性分析是我们认识物理过程的重要途径之一，且往往能够直观地提示我们要利用哪些守恒量，写出那些方程。在更为复杂的情形中，定性分析的重要性会不断提升。

关注“肇始”量

对于较为复杂的物理体系，最迷人，有时却也最烦人的一点，就是各个物理量往往纠缠在一起，你中有我，我中有你，牵一发而动全身，整体看上去，常常令人困惑不已，不知道从哪里切入。这时，一个有效的办法是回过头来，寻找最开始发生变化的物理量，再由此出发，推导各个物理量间的因果联系。

以2020年高三期中考试第16题为例：

首先，我们能够判断出，最开始发生变化的是电动机绳上的力。力的作用效果是带来加速度，因此，小物块仅受这一拉力，一定会获得加速。那么，紧接着的问题就是，木板会有加速度么？很容易知道，这取决于地面提供的最大静摩擦力的大小。搞清楚这一点，整个体系就迎刃而解。

可以说，找到最先发生变化的物理量，就相当于找到了一根线头，沿着它，就可以一点点抽丝剥茧，给出整个体系的变化。（事实上，很多的物理系统类似于一个“函数”，给定初值条件，就相当于给定了输入，“函数”的输出就是之后每一时刻各个物理量的取值。）

紧抓守恒量

理论上，只需要牛顿三定律，加上万有引力、库仑力等力的性质，我们就可以定量地求出任意体系，任意时刻的状态，但事实上我们很难做到这一点。究其原因，其中一点就在于一些物理过程过于复杂，涉及到太多的变化与细节，使得精确的描述几乎成为不可能，而且常常涉及到微积分等数学工具。

一个经典的例子是引力弹弓：

假如不应用动量守恒，那么就不可避免地涉及到计算方向、大小都在不断变化的力，可以想象，这一过程的求解会变得异常困难。守恒量的出现，使我们在体系复杂的变化里找到了不变量，因此可以直接关联体系的初末态，从而避免了对于中间过程的复杂计算。与此同时，动量守恒与能量守恒也是高中学习的重点内容，从而在命题时也往往会重点考察，因此，守恒量成为一些题目的重要突破口。

然而，凡事难以十全十美，守恒量无疑大大简化了我们的计算，但相对的，它的应用条件就受到了限制。动量守恒要求体系不受外力，或者合外力为零；而能量守恒则要求体系不受外力，或者外力做功之和为零——特别要注意合外力做功与外力做功之和的区别。这些条件与细节复习时是需要稍微关注一下的。

一些小建议：

多从不同的角度思考同一个物理现象，尝试使用不同的方法解题，进而体会不同方法的内在联系，深入对于物理概念的理解。

重视物理图景与数学基础，既要知道一个物理过程如何用数学描述，也要思考写下的数学公式，得到的数学结果对应的物理图像是什么。

学有余力的同学可以稍微了解一下质心运动定理、柯尼希定理的相关知识，不会很复杂，但对于理解碰撞过程，简化运算量很有帮助。

最后祝同学们物理学习顺利！

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