每日刷题：lightoj-1004 - Monkey Banana Problem

终于开始写人生第一道DP了。
第一题，耳熟能详的猴子吃香蕉问题。
题目的话，就不放出来了，去lightoj上就能找到。
在一个菱形中找到一条路径，使得猴子能吃到的香蕉数最多。
看下图,题目比较容易想到，用一个相同的表记录走到某一个为止能吃到的香蕉数，每次决策取最大的就是了。
实际编程时，我们是以二维数组来填表的，所以请把下图想象成一个实心右箭头’>’样子的三角形

我们定义
input[i][j]:第i行第j列的格子所拥有的香蕉数，
dp[i][j]:走到第i行第j列的格子可以吃到的最大香蕉总数。
菱形的行数：2*N-1
最终dp[2*N-2][0],保存的值就是答案
则从头往下递推可以得到下面的状态转移方程

dp[i][j]=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪input[i][j]①input[i][j]+dp[i−1][j]②input[i][j]+max(dp[i−1][j−1],dp[i−1][j])③input[i][j]+max(dp[i−1][j],dp[i−1][j+1])④

dp[i][j]= \begin{cases} input[i][j]①\\ input[i][j]+dp[i-1][j]②\\ input[i][j] + max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])③\\ input[i][j] + max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])④\end{cases}
①: j=i=0j=i=0
②: j=0,0<i<Nj=0,0
③: 0<j<i,0<i<N0
④: i>=Ni>=N
上面的状态有点多，如果我们换一种方式

0 7  0  0  0
0 6  4  0  0
0 2  5  10 0
0 9  8  12 2
0 2  12 7  0
0 8  2  0  0
0 10 0  0  0

则②的转移可以合并成③

以下是第一种状态转移的代码,代码规范就请忽略吧。第二种状态转移的实现就不写了，网上也能找到别的大神的实现。虽然AC了，但待优化的地方还有很多。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include<memory.h>
using namespace std;
int main() {int N, caseno = 0, cases;scanf("%d", &cases);while( cases-- ) {cin>>N;long long input[2*N-1][N];//输入long long dp[2*N-1][N]; memset(input,0,sizeof(input));memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<2*N-1;i++){if(i<N){for(int j=0;j<=i;j++){cin>>input[i][j];}}else{for(int j=0;j<2*N-i-1;j++){cin>>input[i][j];}}}/*  for(int i=0;i<2*N-1;i++)//测试输出 {for(int j=0;j<N;j++){cout<<input[i][j]<<" ";}cout<<endl;}*///DP递推dp[0][0] = input[0][0];//初始条件dp[0][2] = 0;for(int i=1;i<2*N-1;i++){if(i<N){for(int j=0;j<=i;j++){if(j==0){dp[i][j]=input[i][j]+dp[i-1][j];}else {dp[i][j] = input[i][j] + max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);   }}}else{for(int j=0;j<2*N-i-1;j++){dp[i][j]=input[i][j] + max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]);}}}/*  for(int i=0;i<2*N-1;i++)//测试输出 {for(int j=0;j<N;j++){cout<<dp[i][j]<<" ";}cout<<endl;}*/cout<<"Case "<<++caseno<<": "<<dp[2*N-2][0]<<endl;}return 0;
}

每日刷题：lightoj-1004 - Monkey Banana Problem相关推荐

Light oj 1004 - Monkey Banana Problem(DP)
题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1004 1004 - Monkey Banana Problem PDF (En ...
2022-04-14每日刷题打卡
2022-04-14每日刷题打卡代码源--每日一题上帝的集合 - 题目 - Daimayuan Online Judge 题目描述现在上帝有一个空集合,现在他命令你为他执行下列三种操作 n 次, ...
2022-03-10每日刷题打卡
2022-03-10每日刷题打卡力扣--每日一题 589. N 叉树的前序遍历给定一个 n 叉树的根节点 root ,返回其节点值的前序遍历 . n 叉树在输入中按层序遍历进行序列化表示,每 ...
2022-04-27每日刷题打卡
2022-04-27每日刷题打卡代码源--每日一题素数之欢 - 题目 - Daimayuan Online Judge 现给定两个四位素数 a,b. 你可以执行多次下面的操作: 修改数字 a 的 ...
2022-03-14每日刷题打卡
2022-03-14每日刷题打卡代码源--每日一题网格判断 - 题目 - Daimayuan Online Judge 您将获得一个 n×n 的网格,网格中每个正方形的颜色为黑色或白色.如果满足以 ...
2022-02-16每日刷题打卡
2022-02-16每日刷题打卡 AcWing--算法基础 338. 计数问题 - AcWing题库给定两个整数 a 和 b,求 a 和 b 之间的所有数字中 0∼9 的出现次数. 例如,a=102 ...
leetcode每日刷题计划-简单篇day8
leetcode每日刷题计划-简单篇day8 今天是纠结要不要新买手机的一天QAQ想了想还是算了吧,等自己赚钱买,加油 Num 70 爬楼梯 Climbing Stairs class Solutio ...
力扣牛客每日刷题(Python解法持续更新)
力扣牛客每日刷题(持续更新) 初试结束第15天, 之前简单的处理了部分毕设方面的任务, 对接下来的学习做了个简单的规划决定每天开始刷几道力扣题提高一下算法的理解,不能让之前学的数据结构都忘记了每道 ...
2022-04-01每日刷题打卡
2022-04-01每日刷题打卡代码源--每日一题 Lusir的游戏 - 题目 - Daimayuan Online Judge Lusir 正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏. 游戏中有 N+1 ...

每日刷题：lightoj-1004 - Monkey Banana Problem

每日刷题：lightoj-1004 - Monkey Banana Problem相关推荐

最新文章

热门文章