Party Lemonade

很久没做CF了，今天6：30起床复习，考完最后两门寻思终于能好好打CF了，结果这题做一半睡着了-：

http://codeforces.com/contest/913/problem/C

题意：

有n家店铺，每个店铺有一种商品（无限个），每种商品有体积（2的i-1次方），每种商品有价格c[i],问至少买l体积的物品最少需要花费多少钱？

思路：

由于l的范围特别大，所以不能直接背包做，然后我们想一想为什么背包问题不能贪心去做，本质上是因为性价比最高的物体会可能导致空间无法充分利用，而这题则不存在这个问题（可以从二进制的角度去想，比如把l写成二进制，那么最高位的1可以由所有商品买若干个获得，且总是需要获得，所以对于这个最高位的1来说他是可以贪心的。），所以我们可以贪心地尽量多地选取性价比高的物品。
然后再贪心选完了之后还要考虑余下的部分：可以再继续选一个当前物品（体积会超出但是价格却是最低的，或者余下的部分继续搜索，需要加个记忆化或者先排个序贪心的去选）。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long cost[50],n;
map<long long ,long long> mp;
long long getMinCost(long long l)
{if(mp[l]) return mp[l];if(l==0) return 0;long long q=1<<(n-1);long long ret=1ll<<60;for(long long i=n-1;i>=0;i--){if(q>=l) {ret=min(ret,cost[i]);}else {long long cnt=l/q;ret=min(ret,min(cost[i]*(cnt+1),cost[i]*cnt+getMinCost(l%q)));}q>>=1;}return mp[l]=ret;
}int main()
{long long l;cin>>n>>l;for(long long i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&cost[i]);}cout<<getMinCost(l)<<endl;
}

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题意：

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思路：

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