AtCoder Beginner Contest 175 E.Picking Goods

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典型的 DP，如果不加限制条件的话就是从上到下找一条最长路，但是限制了每行只能选 3 个，所以就多加一维，状态转移方程为：
dp[i][j][k]=max(dp[i−1][j][3]+g[i][j],max(dp[i][j−1][k−1]+g[i][j],dp[i][j−1][k]))dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][3]+g[i][j],max(dp[i][j-1][k-1]+g[i][j],dp[i][j-1][k]))dp[i][j][k]=max(dp[i−1][j][3]+g[i][j],max(dp[i][j−1][k−1]+g[i][j],dp[i][j−1][k]))
AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=3e3+5;
ll r,c,k,x,y,z,g[N][N],dp[N][N][4];
int main()
{cin>>r>>c>>k;while(k--){cin>>x>>y>>z;g[x][y]=z;}for(int i=1;i<=r;i++){for(int j=1;j<=c;j++){for(int k=1;k<=3;k++){dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][3]+g[i][j],max(dp[i][j-1][k-1]+g[i][j],dp[i][j-1][k]));}}}cout<<dp[r][c][3];
}

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