AtCoder Beginner Contest 215 E - Chain Contestant

给出一个只包括A~J的字符串，定义一种子序列为：在这个子序列中，相同的字符必定连续出现，求出这样的子序列有多少个。
数据范围：字符串长度1 <= n <= 1000

看起来就是一道状压dp，但是写得不是很顺利，所以在这里回顾一下。

定义dpi,j,kdp_{i,j,k}dpi,j,k为，到字符串的第i位，出现过j种类的字符(j是状态压缩)，目前最后的一位为k。

状态转移的时候，我们可以认为当前位置有选择或者不选择两种情况，如果是不选择的话，那么当前位置的每一个状态的方案数都和上一个位置的方案数相同，先预处理出来。如果选择的话，先把前面是空串的方案加1，然后枚举出现过当前字符的状态，之后再讨论是从哪种状态所转移过来的，如果之前的结尾和当前字符相同，那么就是相同的状态转移过来；如果不同，那么状态就要减去当前的这个字符。

由于i从i-1转移过来，所以可以用滚动数组优化空间。

时间复杂度O(MN2M)O(MN2^M)O(MN2M)，M为字符种类数

#include <bits/stdc++.h>
#define f(i, n) for(int i = 1; i <= n; i ++)
#define nf(i, n) for(int i = n; i >= 1; i --)
typedef long long ll;
using namespace std;const int N = 1010, mod = 998244353;
char str[N];
long long dp[2][(1 << 10) + 10][10];int charToNum(char c)
{return c - 'A';
}int main()
{//freopen("in.txt", "r", stdin);ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int T = 1;//cin >> T;while (T --){int n;cin >> n;cin >> str;int len = strlen(str), flag = 0;dp[0][(1 << charToNum(str[0]))][charToNum(str[0])] = 1;for (int i = 1; i < len; i ++){ flag ^= 1;for (int j = 0; j < (1 << 10); j ++)for (int k = 0; k < 10; k ++)if (j & (1 << k))dp[flag][j][k] = dp[flag ^ 1][j][k];int num = charToNum(str[i]);dp[flag][(1 << num)][num] += 1;for (int j = 0; j < (1 << 10); j ++)if (j & (1 << num))for (int k = 0; k < 10; k ++){if (k == num)dp[flag][j][num] += dp[flag ^ 1][j][k];elsedp[flag][j][num] += dp[flag ^ 1][j - (1 << num)][k];dp[flag][j][num] %= mod;}}long long ans = 0;for (int j = 0; j < (1 << 10); j ++)for (int k = 0; k < 10; k ++)ans = (ans + dp[flag][j][k]) % mod;cout << ans;}return 0;
}

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