小技巧求最大公约数

求两个数之中的最大公约数

1.辗转相除法：

用大数对小数求余，若余数为0，则除数为最大公约数。若余数不为0，将此余数作为除数，小数作为被除数，重新求余，直到余数为0为止。此时的最大公约数为余数。

#include <stdio.h>int GYS(int a,int b){return b==0?a:GYS(b,a%b);
} int main(void){int a,b,r;scanf("%d %d",&a,&b);r=GYS(a,b);printf("%d\n",r);return 0;
}

2.穷举法

如果大数可以整除小数，那么最大公约数为小数。如果不能整除小数，那么这两个数就按大到小依次对比小数小的数求余，遇到都能够整除的，就是最大公约数

#include <stdio.h>int main(void){int a,b,min,i;scanf("%d %d",&a,&b);min=a>b?b:a;//选出最小的那个数for(i=min;i>0;i--){if(a%i==0 && b%i==0){break;}}printf("%d\n",i);return 0;
}

3.相减法

两个数，相等时，最大公约数为他们其中任意一个。不相等时，用大数减小数。得到的差和之前的那个小数再次相减，直到两个数相等，这两个中，任意一个都是最大公约数

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 0;int b = 0;printf("请任意输入两个数：");scanf("%d%d", &a, &b);while((a-b) != 0){if(a>b)a = a-b;elseb = b-a;}printf("最大公约数为：%d\n", b);return 0;
}

从这里学来的

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