关于Hessian矩阵
Hessian矩阵是和二阶导数相关的东东,经常在Taylor二次展开、Newton法等出没。以前一直以为它就是一个普通的二次求导呗,直到有一天看一篇文献十分费解。现在终于恍然大悟,没有注意到陷阱!
1. 变量是向量x:(注意f(x)是实值函数哦)
一阶导数:
二阶导数: 也就是Hessian矩阵,实际上是一阶导数再求导,现在是向量求导,而不是实值求导!
(注意:一阶导数和二阶导数的维度变化)
2.变量是向量
一阶导数:
二阶导数:(注意此时是矩阵值函数对矩阵求导!)
在这里,我们要先介绍矩阵值函数对矩阵求导的定义形式:
定义1:
是一个矩阵值函数,其中是F(X)的第ij个元素,是一个值函数。现定义F(X)对矩阵变量X的导数为
所以(注意:维度变大了!)。
现在我们回到二阶导数上,定义如下啦:
(二阶导数维度一定变大!所以Newton法里Hessian矩阵的逆一般不好求!)
关于Hessian矩阵相关推荐
- Hessian矩阵在XGBoost算法的应用小结
来源:机器学习算法那些事本文约1100字,建议阅读5分钟 本文深入浅出的总结了Hessian矩阵在XGboost算法中的两种应用,即权重分位点算法和样本权重和算法 . 前言 Hessian矩阵最常见的 ...
- 神经网络---Hessian矩阵
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> 对角近似 外积近似 Hessian矩阵的逆矩阵 有限差 Hessian矩阵的精确计算 Hessian矩阵的快速乘法 转载于:h ...
- Jacobian矩阵和Hessian矩阵的理解
深度学习中梯度向量的计算,Jacobian矩阵和Hessian矩阵是基础的知识点. 求微分其实就是线性化,导数其实就是线性空间之间的线性变换,Jaocibian矩阵本质上就是导数. 比如,映射在处的导 ...
- 如何理解神经网络优化中Momentem能够缓解hessian矩阵病态的问题
如何理解神经网络优化中Momentem能够缓解hessian矩阵病态的问题? 1.首先介绍一下,矩阵的病态问题 矩阵病态主要是因为矩阵向量之间相关性太大,在二维上说就是矩阵向量之间的夹角太小,导致这两 ...
- 三维重建4:Jacobian矩阵和Hessian矩阵
在使用BA平差之前,对每一个观测方程,得到一个代价函数.对多个路标,会产生一个多个代价函数的和的形式,对这个和进行最小二乘法进行求解,使用优化方法.相当于同时对相机位姿和路标进行调整,这就是所谓的BA ...
- 牛顿法中为何出现hessian矩阵
牛顿法包含两种用途: 1.函数为0时的解 2.函数极值时的解 对于1有: f′(x0)=f(x0)−0x−x0f'(x_0)=\frac{f(x_0)-0}{x-x_0}f′(x0)=x−x0f( ...
- 如何计算一个神经网络在使用momentum时的hessian矩阵(论文调研)
根据[4]中的说法,"Though results on the Hessian of individual layers were not included in this study&q ...
- matlab计算hessian矩阵
根据评论区中的内容,我们回顾数学定义: hessian矩阵 = 梯度矩阵的雅可比矩阵 代码如下: syms x y z; f1=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y); % f = x ...
- 牛顿法, Jacobian矩阵 和 Hessian矩阵
牛顿法 主要有两方面的应用: 求方程的根: 求解最优化方法: 为什么要用牛顿法求方程的根? 问题很多,牛顿法 是什么?目前还没有讲清楚,没关系,先直观理解为 牛顿法是一种迭代求解方法(Newton童鞋 ...
- Jacobian矩阵、Hessian矩阵
本文来源于:http://jacoxu.com/jacobian%e7%9f%a9%e9%98%b5%e5%92%8chessian%e7%9f%a9%e9%98%b5/ 由于经常忘记雅克比矩阵和海森 ...
最新文章
- 超越YOLOv5,1.3M超轻量,高效易用,目标检测领域这一个就够了!
- 第十五届全国大学生智能车全国总决赛获奖信息-东北赛区
- 3层交换机和2层交换机的区别
- CrazyWing:Python自动化运维开发实战 四、Python变量
- cocos2d-x 3.8.1的骨骼动画加载方法addArmatureFileInfo仍然存在问题
- python守护线程_Python守护线程用法实例
- 久其通用数据管理平台_银保行业通用的CRM系统,为你轻松化解庞大数据难题
- 2018年 第9届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及总结
- Hive 内部表与外部表
- [转]【分布式系统】唯一ID生成策略总结
- c如何调用java_JNI学习------C语言调用Java (转)
- Mac上安装homebrew(类似于Linux上的apt-get)
- 计算机导论学习综合训练及其答案
- PC搭建抓包WIFI
- 为什么要做MSN聊天机器人
- F28335的DSP中主频的配置
- java 中定义整形变量_智慧职教: 在Java语言中,一条语句可以定义多个变量。例如int a; b;就定义了两个整型变量a 和b。...
- 对random.seed()的理解
- Python《机器学习实战》读书笔记(三)——决策树
- 完美解决谷歌浏览器 adobe flash player 已过期
热门文章
- QGIS下载各种DEM的插件(SRTM 90m/30m -ALOS 30m -Cop 30m/90m-NASADEM Global DEM)
- 【Ocr】ocr表格检测;返回结果说明;可定制表格模板识别处理
- CDH 6.3.2 安装(二)
- python pylab.plot() 方法使用
- C# MVC 向页面传值方式
- java调用微信支付流程
- python DEA: 基于非径向距离NDDF的Malmquist-Luenberger 指数及其分解
- Python零基础之自动登录12306
- 通配符掩码的应用 ACL 访问控制列表
- 谁是窃贼(逻辑推理题)