SCAU 8615 快乐

8615 快乐

时间限制:500MS 代码长度限制:10KB
提交次数:312 通过次数:98

题型: 编程题语言: G++;GCC
Description
Lian是一个喜欢看动画片的人，自从成为ACMer（ACM爱好者）之后，他又迷上了网上做题。做题让他快乐，不过这也是需要付出精力的！！
假设有n道题，Lian做出第i道题后，他可以获得的快乐指数将增加gethappy[i]，而消耗掉的精力将是losspow[i]。
假设Lian初始的快乐指数为1，精力为2000。可以理解，如果他消耗完了所有的精力那他得到再多的快乐都没有用。
你的任务就是帮他计算他所能得到的最多的快乐指数，且最后他依然有多余的精力（即至少为1）。

输入格式
第一行输入一个整数n，表示有n道题。(n<=50)
第二行输入n个整数，表示gethappy[1]到gethappy[n]
第三行输入n个整数，表示losspow[1]到losspow[n]。

输出格式
一个整数，表示Lian所能获得的最大快乐指数。

输入样例
3
15 23 61
350 1301 1513

输出样例
77

总结：

设dp[i][j]在选择第i个物体时（此时背包容量为j）时的最优快乐指数（物体从0开始），首先对dp[0][j]初始化，即只有精力j时是否选择第0个物体的最优解。根据0-1背包模型；从第1至第n-1个物体，只存在两种情况，选取或者不选取。选取时，需判断dp[i-1][j]，dp[i-1][j-losspow[i]]+gethappy[i]谁为最优，不选取时，直接等于 dp[i][j]=dp[i-1][j]。最后答案输入dp[n-1][2000]加一即可。
注意这里的dp[51][2001]是指最多50个物品和2000个精力，对于第一个if，dp[i-1][j-b[i]]是指i物品之前的剩余的精力(在这里已经是该物品的最优解），max则是看看加上这个第i个物品好，还是不加上这第i个物品好。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int n;int get,loss;loss=2000;get=1;cin>>n;int a[n],b[n];int dp[51][2001];for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];for(int i=0;i<n;i++)cin>>b[i];for(int j=0;j<=2000;j++)//初始化第一行{if(j>b[0])dp[0][j]=a[0];else dp[0][j]=0;}for(int i=1;i<n;i++){for(int j=0;j<=2000;j++){if(j>b[i])dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-b[i]]+a[i]);elsedp[i][j]=dp[i-1][j];}}cout<<dp[n-1][2000]+1<<endl;return 0;
}

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