Bounding box regression RCNN我的理解

0. bounding-box regression

bouding-box regression 在R-CNN论文附录C中有详细的介绍，在后续的论文Fast-RCNN、Faster-RCNN、Mask-RCNN、SSD系列、yolo系列中都没有仔细介绍.
本文使用RCNN论文来介绍bounding box regression原理，同时利用faster rcnn代码来分析理论公式在代码中是如何实现的

R-CNN 论文地址：      https://arxiv.org/pdf/1311.2524v3.pdf
faster r-cnn地址 :    https://github.com/ShaoqingRen/faster_rcnn

1. bouding-box参数解释

RPN网络层与分类cls层并列的bbox层，其网络权重值是 Ground Truth与预测值P之间的参数，其网络输出值W*P是 proposal(rpn层的anchor，或者是 fast rcnn层的proposal)到 GT坐标值的四个变化系数

训练过程学习什么参数

学习的参数是bbox层的网络权重，因为bbox层有四个通道，分别对应四个输出值，可以将每个通道对应的卷积参数称之为wx,wy,ww,whw_x,w_y,w_w,w_hwx,wy,ww,wh，图像经过这层卷积之后就是四个值dx(P),dy(P),dw(P),dh(P)d_x(P), d_y(P), d_w(P), d_h(P)dx(P),dy(P),dw(P),dh(P)了，为了方便表示，将这四个数字或者说函数的结果表示为tx′,ty′,tw′,th′t_x',t_y',t_w',t_h'tx′,ty′,tw′,th′,也就是RPN网络中bbox层的输出。

2. 网络训练过程

理论公式

一方面将bbox层的输出tx′,ty′,tw′,th′t_x',t_y',t_w',t_h'tx′,ty′,tw′,th′作为预测值，另一方面将 tx=(Gx−Px)/Pwt_x=(G_x - P_x)/ P_wtx=(Gx−Px)/Pw tx=(Gx−Px)/Pwt_x=(G_x - P_x)/ P_wtx=(Gx−Px)/Pw tx=(Gx−Px)/Pwt_x=(G_x - P_x)/ P_wtx=(Gx−Px)/Pw tx=(Gx−Px)/Pwt_x=(G_x - P_x)/ P_wtx=(Gx−Px)/Pw
作为label，于是求使label与预测值最小的网络权重偏移参数wx,wy,ww,whw_x,w_y,w_w,w_hwx,wy,ww,wh…这便是bbox层网络权重的更新过程。

其中 GGG是实际值，那么PPP要怎么求解出来呢？

R-CNN的预测框是由 selective search方法得到的，称之为 proposal.于是这个proposal的x,y,w,h就用于和ground truth作比较。
RPN网络中 P是 9个anchor中的被保留下来的那个anchor， anchor经过上面的公式得到第一次优化的bounding-box，称为proposal。
Fast RCNN中将RPN的输出proposal作为P，再次寻求P到G之间的变换函数。
实际代码

function [regression_label] = fast_rcnn_bbox_transform(ex_boxes, gt_boxes)
% [regression_label] = fast_rcnn_bbox_transform(ex_boxes, gt_boxes)
% --------------------------------------------------------
% Fast R-CNN
% Reimplementation based on Python Fast R-CNN (https://github.com/rbgirshick/fast-rcnn)
% Copyright (c) 2015, Shaoqing Ren
% Licensed under The MIT License [see LICENSE for details]
% --------------------------------------------------------ex_widths = ex_boxes(:, 3) - ex_boxes(:, 1) + 1;ex_heights = ex_boxes(:, 4) - ex_boxes(:, 2) + 1;ex_ctr_x = ex_boxes(:, 1) + 0.5 * (ex_widths - 1);ex_ctr_y = ex_boxes(:, 2) + 0.5 * (ex_heights - 1);gt_widths = gt_boxes(:, 3) - gt_boxes(:, 1) + 1;gt_heights = gt_boxes(:, 4) - gt_boxes(:, 2) + 1;gt_ctr_x = gt_boxes(:, 1) + 0.5 * (gt_widths - 1);gt_ctr_y = gt_boxes(:, 2) + 0.5 * (gt_heights - 1);targets_dx = (gt_ctr_x - ex_ctr_x) ./ (ex_widths+eps);targets_dy = (gt_ctr_y - ex_ctr_y) ./ (ex_heights+eps);targets_dw = log(gt_widths ./ ex_widths);targets_dh = log(gt_heights ./ ex_heights);regression_label = [targets_dx, targets_dy, targets_dw, targets_dh];
end

迁移到RPN网络中的做法

其中上面的代码中ex_boxes即为faster rcnn论文中说到的筛选方法之后被选中的9个anchor中的一个，一个anchor有四个参数
在Fast RCNN的训练过程中，也就是Faster RCNN第二个bounding-box regression过程中，RPN网络产生的anchor经过RPN层后得到第一次优化的bounding-box，称为proposal，因为有NMS步骤，所以对于一个物体，最多有一个proposal框，拿这个proposal的四个参数再次和ground truth来运算，形成了Fast RCNN层的tx,ty,tw,tzt_x,t_y,t_w,t_ztx,ty,tw,tz。于是就将proposal按照tx,ty,tw,tzt_x,t_y,t_w,t_ztx,ty,tw,tz去调整为最终的输出。

在RPN网络训练过程中，anchor的四个数字认为是公式中的P。
在Fast-RCNN网络训练部分，P不再是anchor，而是由RPN网络得到的proposal框的四个值。

anchor生成过程可以参看这篇博客

3. 预测过程

理论公式

G^x=Pwdx(P)+Px\hat{G}_x= P_wd_x(P) + P_xG^x=Pwdx(P)+Px G^y=Phdy(P)+Py\hat{G}_y = P_hd_y(P) + P_yG^y=Phdy(P)+Py G^w=Pwexp(dw(P))\hat{G}_w = P_wexp(d_w(P))G^w=Pwexp(dw(P)) G^h=Phexp(dh(P))\hat{G}_h = P_hexp(d_h(P))G^h=Phexp(dh(P))
代码框架

for j = 1:2 % we warm up 2 timesim = uint8(ones(375, 500, 3)*128);if opts.use_gpuim = gpuArray(im);end% proposal_im_detect是RPN网络输出结果的过程[boxes, scores]             = proposal_im_detect(proposal_detection_model.conf_proposal, rpn_net, im);% aboxes是经过NMS等过程后，挑选出合适的boxesaboxes                      = boxes_filter([boxes, scores], opts.per_nms_topN, opts.nms_overlap_thres, opts.after_nms_topN, opts.use_gpu);if proposal_detection_model.is_share_feature  %用于RPN层的卷积和Fast RCNN的卷积层共享参数, 要达到这个功能，需要按照论文那样四步走训练网络[boxes, scores]             = fast_rcnn_conv_feat_detect(proposal_detection_model.conf_detection, fast_rcnn_net, im, rpn_net.blobs(proposal_detection_model.last_shared_output_blob_name), aboxes(:, 1:4), opts.after_nms_topN);else[boxes, scores]             = fast_rcnn_im_detect(proposal_detection_model.conf_detection, fast_rcnn_net, im, aboxes(:, 1:4), opts.after_nms_topN);end
end

公式在代码中的应用

    % 在RPN网络中使用anchor来预测第一次的boxesbox_deltas = output_blobs{1};    % 从rpn层的输出%获取到的anchors，经过NMS等操作处理anchors = proposal_locate_anchors(conf, size(im), conf.test_scales, featuremap_size);   % 利用anchor和 box_deltas求取预测框输出的过程 ，也是下面论文中的公式pred_boxes = fast_rcnn_bbox_transform_inv(anchors, box_deltas);

 %Faster RCNN中第二次bounding-box regression即Fast RCNN中的回归过程box_deltas = output_blobs{1};box_deltas = squeeze(box_deltas)';% 这里使用的是上一步产生的boxespred_boxes = fast_rcnn_bbox_transform_inv(boxes, box_deltas);

4. R-CNN论文Bounding-box regression内容

另外不得不感叹R-CNN的附录图片真的超级漂亮！检测效果、美观程度兼备！