题目

http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1326

解题思路

我们要使到nnn的时间恰好为ttt,那么必然存在一个环，在到达了某一个点后，重复走这个环。
d[i][j]d[i][j]d[i][j]表示从000到iii节点走了最小的k+p∗2dk+p*2dk+p∗2d，ddd是当前边的长度，kkk是进入环前做的最短路。
那么我们只需要判断d[n][t%(2d)]<=td[n][t\%(2d)]<=td[n][t%(2d)]<=t就可以。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<string>
#define mp(x,y,z) make_pair(x,make_pair(y,z))
#define ll long long
#define rr register
using namespace std;
const int N=110,M=20010;
struct node{int y,z,next;}a[N*M];
int n,m,T,tot,head[N]; ll t,d[N][M];
bool flag,v[N][M];
inline int read(){int p=0; char c=getchar(); while (!isdigit(c)) c=getchar(); while (isdigit(c)) p=(p<<3)+(p<<1)+c-48,c=getchar();  return p;
}
inline void add(int x,int y,int z){a[++tot]=(node){y,z,head[x]}; head[x]=tot;}
inline void dij(int qh){memset(d,0x3f,sizeof(d)),memset(v,0,sizeof(v)); priority_queue<pair<ll,pair<int,int> > >q; d[1][0]=0; q.push(mp(0,1,0)); while(q.size()){int x=q.top().second.first,mx=q.top().second.second; q.pop();if (v[x][mx]) continue; else v[x][mx]=1; for(rr int i=head[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].y,my=(a[i].z+mx)%qh; if (d[y][my]>d[x][mx]+a[i].z) d[y][my]=d[x][mx]+a[i].z,q.push(mp(-d[y][my],y,my)); }}
}
int main(){T=read(); while(T--){flag=tot=0,memset(head,0,sizeof(head)); n=read(),m=read(),scanf("%lld",&t); for(rr int i=1,x,y,z;i<=m;i++) x=read(),y=read(),z=read(),add(x+1,y+1,z),add(y+1,x+1,z); for(rr int i=head[n];i;i=a[i].next){dij(a[i].z*2); if (d[n][t%(a[i].z*2)]<=t) {flag=1; break;}}if (flag) printf("Possible\n"); else printf("Impossible\n"); }
}

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