2020中南大学研究生招生夏令营机试题
title: 2020中南大学研究生招生夏令营机试题
date: 2020-05-07 17:34:23
categories: 算法
tags: [C++, 思维]
mathjax: true
| 题目编号 | 标题 | 来源/分类 | 正确 | 提交 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Y | 1252 | 缺失的彩虹 | 2020中南大学研究生招生夏令营机试题 | 136 | 334 |
| Y | 1253 | 最小价值和 | 2020中南大学研究生招生夏令营机试题 | 201 | 645 |
| Y | 1254 | PIPI上学路 | 2020中南大学研究生招生夏令营机试题 | 121 | 583 |
| Y | 1255 | 最大容量和 | 2020中南大学研究生招生夏令营机试题 | 173 | 592 |
| Y | 1256 | 最小特征值之和 | 2020中南大学研究生招生夏令营机试题 | 32 | 55 |
1252: 缺失的彩虹
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 334 解决: 136
[提交] [状态] [讨论版] [命题人:test]
题目描述
众所周知，彩虹有7种颜色，我们给定七个 字母和颜色 的映射，如下所示：
‘A’ -> “red”
‘B’ -> “orange”
‘C’ -> “yellow”
‘D’ -> “green”
‘E’ -> “cyan”
‘F’ -> “blue”
‘G’ -> “purple”
但是在某一天，彩虹的颜色少了几种，你能告诉PIPI哪些彩虹的颜色没有出现过吗?
输入
输入包含多组测试用例。
对于每组测试用例，输入n个合法的颜色字符串(0<=n<=100)，输出有多少种颜色没有出现过，并分别输出对应的字母。
输出
对于每一组测试样例，输出一个数字，代表缺失的颜色种数，然后按照升序输出缺失颜色对应的字母。
样例输入
3
red
orange
cyan
样例输出
4
C
D
F
G
来源/分类
2020中南大学研究生招生夏令营机试题
解析：
签到
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
string a[]= {"red","orange","yellow","green","cyan","blue","purple"} ;
char b[]= {'A','B','C','D','E','F','G'};
int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)){map<string,int> mp;string s;for(int i=1; i<=n; i++){cin>>s;mp[s]=1;}char ans[10];int tot=0;for(int i=0; i<7; i++){if(mp[a[i]]==0){ans[tot++]=b[i];}}printf("%d\n",tot);for(int i=0;i<tot;i++){printf("%c\n",ans[i]);}}return 0;
}1253: 最小价值和
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 645 解决: 201
[提交] [状态] [讨论版] [命题人:test]
题目描述
给定 n 个整数对(ai, bi) , 每个整数对的价值是(i-1)*ai + (n-i)*bi (下标从1开始， 这里的 ai 、bi 和输入不一定对应)，然后问所有整数对的最小价值总和。
输入
输入包含多组测试用例。
对于每组测试用例，首先输入数对的数量n(n<=1e5)
接下来输入n对数对 ai bi (0<=ai,bi<=1e9)
输出
对于每组测试用例，输出这些整数对的最小价值总和。
样例输入
3
3 2
2 4
6 1
样例输出
11
提示
0 * 6 + 2 * 1 + 1 * 3 + 1 * 2 + 2 * 2 + 0 * 4 = 11
来源/分类
2020中南大学研究生招生夏令营机试题
解析
(i−1)∗ai+(n−i)∗bi=i∗(ai−bi)+n∗bi−ai(i-1)*ai + (n-i)*bi =i*(ai-bi)+n*bi-ai (i−1)∗ai+(n−i)∗bi=i∗(ai−bi)+n∗bi−ai
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100005;
struct Node
{LL a,b;
} x[N];
bool cmp1(Node u,Node v)
{return u.a-u.b>v.a-v.b;
}int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)){for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%lld%lld",&x[i].a,&x[i].b);}sort(x+1,x+n+1,cmp1);LL ans1=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans1+=(i-1)*x[i].a+(n-i)*x[i].b;}printf("%lld\n",ans1);}return 0;
}1254: PIPI
上学路时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 583 解决: 121
[提交] [状态] [讨论版] [命题人:test]
题目描述
PIPI每天早上都要从CSU的某个位置走到另一个位置。CSU可以抽象为一个n*m的方格。PIPI每天都要从(x1,y1)走到(x2,y2)，规定每次可以向下或者向右移动一格。总共有q次询问，每次询问从(x1,y1)走到(x2,y2)有多少条不同的路径，答案对1000000007取模。
输入
输入包含多组测试用例。
对于每组测试用例，首先输入三个整数n,m,q(1<=n,m,q<=5000),代表方格的大小和询问次数。
接下来q行，每行输入四个正整数 x1, y1 ,x2,y2(1<=x1<=x2<=n ,1<=y1<=y2<=m) 。意义如题所示。
输出
4 4 4
1 1 1 1
1 1 2 2
1 1 1 2
1 1 2 1
样例输入
1
2
1
1
来源/分类
2020中南大学研究生招生夏令营机试题
解析：
建议纯暴力，其实也就组合数
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=50005;
const LL mod=1000000007;
LL fact[N+5],infact[N+5];LL qmi(LL a, LL k, LL p)
{LL res = 1;while (k){if (k & 1)res = (LL)res * a % p;a = (LL)a * a % p;k >>= 1;}return res;
}
LL C(int a,int b)
{return fact[a]*(infact[b]*infact[a-b]%mod)%mod;
}int n,m,q;
int main()
{fact[0] = infact[0] = 1;for (int i = 1; i < N; i ++ ){fact[i] = (LL)fact[i - 1] * i % mod;infact[i] = (LL)infact[i - 1] * qmi(i, mod - 2, mod) % mod;}while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)){int x1,x2,y1,y2;for(int i=1; i<=q; i++){scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);int a=x2-x1;int b=y2-y1;printf("%lld\n",C(a+b,a)%mod);}}return 0;
}#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;const int maxn = 5e3+7;
const int mod = 1e9+7;int ways[maxn][maxn];int main() {ways[1][0]=1; for(int i=1; i<maxn; ++i) {for(int j=1; j<maxn; ++j) {ways[i][j]=(ways[i-1][j]+ways[i][j-1])%mod;}}int n, m, q;ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); while(cin>>n>>m>>q) {while(q--) {int x1, y1, x2, y2;cin>>x1>>y1>>x2>>y2;cout<<ways[x2-x1+1][y2-y1+1]<<'\n'; }}
}
1255: 最大容量和
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 593 解决: 174
[提交] [状态] [讨论版] [命题人:test]
题目描述
有 m 根木棍，m = n * k，n 个桶，每个桶由 k 块木板构成，桶的容量由最短的木板长度决定，桶的底面积为 1，现要求任意两个桶间的容量差小于等于 L，问 n 个桶的最大容量和。
如果无法满足组成n个桶，输出0.
输入
第一行输入三个整数 n,k, L(nk<=1e5)。
第二行输入nk根木板长度，a1,a2,a3…1 ≤ a**i ≤ 10^9
输出
输出n个木桶最大容量和。
样例输入
4 2 1
2 2 1 2 3 2 2 3
样例输出
7
提示
这四个桶可以是1 2, 2 2, 2 3, 2 3，那么答案就是1+2+2+2 = 7。
来源/分类
2020中南大学研究生招生夏令营机试题
我们仍然只需要从大到小选择木棍，要从不大于 amin+L 的地方开始构建桶即可
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100005;
int n,k,l;
int a[N];
int two_find(int l,int r,int val)
{while(l<r){int mid=(l+r+1)>>1;if(a[mid]<=val){l=mid;}elser=mid-1;}return l;
}
int main()
{while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&l)){for(int i=1;i<=n*k;i++){scanf("%d",&a[i]);}sort(a+1,a+n*k+1);LL ans=0;if(a[n]-a[1]>l) {printf("0\n");continue;}int pos=two_find(1,n*k,a[1]+l);//cout<<pos<<endl;if(a[pos]<=a[1]+l){int num=n*k-pos;for(int i=pos;i>=1;i--){//cout<<num<<endl;num+=1;if(num>=k){ans+=a[i];num-=k;}}}printf("%lld\n",ans);}return 0;
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