2021年第十二届蓝桥杯省赛B组（C/C++）个人题解

Problem A 空间

计组基础题：256MB=256 * 2^20 * 8 位
所以存放32位元素可以存放 256 * 1024 * 1024 * 8 / 32
ans： 67108864
送分题
Problem B 卡片

题目就是说0—9一共9种卡片，如果，每个3张可以排到10，那如果每个2021张可以排到多少？
我的思路：
第一遍做这个题时写了个3182，后来检查时又仔细读了一遍题发现不对，最后应该输出3181，差点儿错了，，，

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[10];int del(int n)
{while(n){int index=n%10;if(num[index]==0)return 0;else num[index]--;n/=10;}return 1;
}int main()
{for(int i=0;i<=9;i++){num[i]=2021;}int n=1;while(1){int ff=del(n);if(ff==0)break;else n++;}printf("%d",n-1);return 0;
}

ans：3181

Problem C直线

我的思路：
这题我错了，
我用的set<pair<double,double> > line_set;存放k与b，最后输出20+21+line_set.size()，然后，，，然后就错了，，，double精度导致错误；

error code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
set<pair<double,double> > line_set;int main()
{int x1,y1,x2,y2;for(x1=0;x1<20;x1++){for(y1=0;y1<21;y1++){for(x2=0;x2<20;x2++){for(y2=0;y2<21;y2++){if(x1!=x2&&y1!=y2){double k=(y2-y1)*1.0/(x2-x1);double b=y2-k*x2;pair<double ,double > newline;newline.first=k;newline.second=b;line_set.insert(newline);}}}}}printf("%d",line_set.size()+20+21);return 0;
}

这样算出来是47753（error ans），知乎上有人说是40257，哎，蓝瘦~
贴一下正确解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
set<pair<double,double> > line_set;int main()
{int x1,y1,x2,y2;for(x1=0;x1<20;x1++){for(y1=0;y1<21;y1++){for(x2=0;x2<20;x2++){for(y2=0;y2<21;y2++){if(x1!=x2&&y1!=y2){double k=(y2-y1)*1.0/(x2-x1);double b=(y2*(x2-x1)-(y2-y1)*x2)*1.0/(x2-x1);//重点！这么写可以规避掉double炸精度问题pair<double ,double> newline;newline.first=k;newline.second=b;line_set.insert(newline);}}}}}printf("%d",line_set.size()+20+21);return 0;
}
//40257

Problem D货物摆放

这个题没有办法，暴力吧，纯暴力还不行，必须优化！
我的思路：
由于要拆解成因子，拆解的三个因子（设为a，b，c），把a，b，c放到一个集合里s；
始终要a<=b<=c（不然超时！）
如果s.size()==1，ans+=1;//abc三者相等，为一种情况
如果s.size()==2，ans+=3;//abc三个有两个相等，则独立的哪个有三种放法
如果s.size()==3，ans+=6；//abc互不相等，全排列3 * 2 *1种

循环一定要两层，不要三层，必须使用sqrt降低复杂度

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{ll n=2021041820210418;ll en1=sqrt(n);ll ans=0;for(ll a=1;a<=en1;a++){if(n%a==0){ll nn=n/a;ll en2=sqrt(nn);for(ll b=1;b<=en2;b++){if(nn%b==0){ll c=nn/b;if(c>=b&&b>=a){set<int> s;s.insert(a);s.insert(b);s.insert(c);if(s.size()==1)ans++;else if(s.size()==2)ans+=3;else if(s.size()==3)ans+=6;}}}}}printf("%lld",ans);return 0;
}

ans：2430
Problem E路径

我的思路：
dijkstra即可，然而呢，我写的dijkstra调试了半天也不对，气急败坏之下又用的Floyd，三层for循环，等了10秒左右总算是跑出来了，，，
code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define   INF   999999999
int gcd(int a,int b){if(b==0)return a;else return gcd(b,a%b);
}
int M[2022][2022];
int main(){for(int i=1;i<=2021;i++){for(int j=1;j<=2021;j++){if(i==j)M[i][j]=M[j][i]=0;else if(abs(i-j)>21)M[i][j]=M[j][i]=INF;else M[i][j]=M[j][i]=i*j/gcd(i,j);}}for(int i=1;i<=2021;i++){for(int j=i+1;j<=2021;j++){for(int k=i;k<=j;k++){if(M[i][k]!=INF&&M[k][j]!=INF&&(M[i][j]>M[i][k]+M[k][j])){M[i][j]=M[j][i]=M[i][k]+M[k][j];}}}}printf("%lld",M[1][2021]);return 0;
}

ans：10266837

Problem F时间显示

题干说给出一个毫秒数，输出对应的hh:mm:ss
我的思路：
签到题
input_case1:
46800999
output_case1:
13:00:00
input_case2:
1618708103123
output_case2:
01:08:23
code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{ll n;scanf("%lld",&n);n/=1000;n%=(24*60*60);int ss=n%60;n/=60;int mm=n%60;n/=60;int hh=n%60;n/=60;printf("%02d:%02d:%02d",hh,mm,ss);return 0;
}

Problem G砝码称重

我的思路：
哎，万万没想到，第二个编程题直接来个dp，蓝桥杯啊，你变了啊，做往年的省赛b组题基本没遇到过dp，去年考了dp也只是在填空里考了，今年直接第二道编程考dp，哎，菜是原罪！
看了半天没思路，又看了看测试样例范围 50%的样例在1<=n<=15,果断dfs深搜骗分，，，
input_case:
3
1 4 6
output_case:
10
code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int n;
int w[102];
int flag[102];
set<int> ans;
int ff=0;
void dfs(int sum1,int sum2){if(sum1<sum2)return ;else{if(sum1>sum2){ans.insert(sum1-sum2);}}for(int i=1;i<=n;i++){if(!flag[i]){flag[i]=1;dfs(sum1+w[i],sum2);dfs(sum1,sum2+w[i]);flag[i]=0;}}
}
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&w[i]);}dfs(0,0);printf("%d",ans.size());return 0;
}

贴一下正确解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[102][100002];int main()
{int n;scanf("%d",&n);int w[n+1];ll sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&w[i]);sum+=w[i];}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=sum;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j];if(dp[i][j]==0){if(w[i]>j)dp[i][j]=dp[i-1][w[i]-j];if(w[i]==j)dp[i][j]=1;if(w[i]<j)dp[i][j]=dp[i-1][j-w[i]];}}}ll ans=0;for(int i=1;i<=sum;i++){if(dp[n][i])ans++;}printf("%lld",ans);return 0;
}

Problem H杨辉三角

我的思路：
没思路，，暴力骗分，，
组合数学问题
input_case:
6
output_case:
13
code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int M[3001][3001];
int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n+1&&i<=3000;i++){M[i][i]=1;M[i][1]=1;}for(int i=3;i<=n+1&&i<=3000;i++){for(int j=2;j<i;j++){M[i][j]=M[i-1][j]+M[i-1][j-1];}}int num=1;for(int i=1;i<=n+1&&i<=3000;i++){for(int j=1;j<=i;j++){if(M[i][j]==n){printf("%d",num);return 0;}else{num++;}}}return 0;
}

Problem I双向排序

我的思路：
sort骗分，
刚开始以为用sort连30%的测试点都过不了（毕竟快排的最坏时间复杂度是平方阶的！），后来看了一下别人博客了解到，sort还是很牛的，毕竟是c++封装好的排序函数，记得之前学快排的时候，快排有好几种优化方案，什么三点取中法，等等，c++里面的sort是优化到极致的快排，很好用；
! (~ _ ~;)
n=4000，m=4000是不超时的，sort至少可以骗50%的分数。
input_case:
3 3
0 3
1 2
0 2
output_case:
3 1 2

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;bool cmp1(int a,int b)//升序
{return a<b;
}bool cmp2(int a,int b)//降序
{return a>b;
}int main(){int n,m;scanf("%d %d",&n,&m);int a[n+1];for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=i;}int op,index;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d %d",&op,&index);if(op==0){sort(a+1,a+index+1,cmp2);}else{sort(a+index,a+n+1,cmp1);}}for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d",a[i]);if(i<n)printf(" ");}return 0;
}

Problem J括号序列

我的思路：
状压dp，蓝桥杯是真的变了，，，
又是dfs写的，骗分，，，
input_case:
((()
oupput_case:
5
code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
set<string> e;
int addNum;
char c;bool isok()
{stack<char> sta;for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='('){sta.push(s[i]);}else{if(sta.empty()||sta.top()!='(')return false;else sta.pop();}}if(sta.empty())return true;else return false;
}void dfs(int depth){if(depth==addNum){if(isok()){e.insert(s);}}else{for(int i=0;i<s.size();i++){s.insert(s.begin()+i,c);dfs(depth+1);s.erase(s.begin()+i,s.begin()+i+1);}}
}int main()
{cin>>s;int left=0,right=0;for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='(')left++;else right++;}if(left==right){printf("0");return 0;}else{if(left>right)c=')';else c='(';addNum=abs(left-right);dfs(0);printf("%d",e.size());}return 0;
}

总结：
填空对了4道，编程题只有第一个保证ac，其它4个均是dfs，，，暴力，，，骗分，，，

第一次参加蓝桥杯就突然难了，哎，菜是原罪啊！蓝桥杯是真的变了，加入了蝉联出题就硬气了，这几年来蓝桥杯也一直为人诟病，今年突然难了其实也是好事吧，希望蓝桥杯发展的越来越好吧。

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