matlab人口增长模型（指定函数拟合）

文章目录

1、数据
2、分析
3、程序
4、运行结果

1、数据

2、分析

3、程序

clear
clc
% 读入人口数据（1971－2000年）
Y=[33815   33981   34004   34165   34212   34327   34344   34458   34498   34476   34483   34488   34513   34497   34511   34520   34507   34509   34521   34513   34515   34517   34519   34519   34521   34521   34523   34525   34525   34527];
% 读入时间变量数据（t＝年份－1970）
T=[1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30];
% 线性化处理
for t = 1:30x(t)=exp(-t);y(t)=1/Y(t);
end
% 计算，并输出回归系数B
c=zeros(30,1)+1;
X=[c,x'];
B=inv(X'*X)*X'*y'
for i=1:30,
% 计算回归拟合值    z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);
% 计算离差s(i)=y(i)-sum(y)/30;
% 计算误差    w(i)=z(i)-y(i);
end
% 计算离差平方和S
S=s*s';
% 回归误差平方和Q
Q=w*w';
% 计算回归平方和U
U=S-Q;
% 计算，并输出F检验值
F=28*U/Q
% 计算非线性回归模型的拟合值
xi=1:1:30;
for j=1:30YY(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));
end
% 输出非线性回归模型的拟合曲线（Logisic曲线）
plot(xi,YY,T,Y,'r*')

4、运行结果

回归系数B =

1.0e-04 *

0.2902
0.0182

检验值F =

47.8774

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