matlab求线与面的夹角,基于MATLAB的通用晶面间夹角公式的推导与求解
基 于 MATLAB的通 用晶面 间 夹角公式 的推导与求解 刘 健 (遵义师范学院 物理与机电工程学院，遵义 563002) 摘 要：充分利用倒 易点阵基矢与正点阵基 矢互为倒 易的特点，推 导 出通用晶面间夹角的求解 公式。同时利用 MATLAB语言的核心——矩阵与数值计算编制 了求解通用晶面间夹角的程序。 并介绍 了如何利用该程序求解任意类型晶体的各晶面间夹角，再对程序 求解的晶体的晶面间夹角 进行 了验证，证 明该程序在晶体 学研究中有较好的应用价值 。 关键词：晶面夹角；倒 易点阵 ；MATLAB；软件 ；向量 中图分类号：0731 文献标志码：A 文章编号：1001 4012(2012)07—0450—02 Derivation and Solution of General Formula Solving the Angle between Two Crystal Planes of Arbitrary Crystal Systems Based on M ATLAB LIUjian (School of Physics and Mechanical& Electrical Engineering，Zunyi Normal College，Zunyi 563002，China) Abstract：Make full use of the reciprocal lattice basis vectors and punctuality array vector mutually reciprocal characteristics，the general solution form ula 0f crystal plane angle was deduced，and by means of core matrix and numerical calculation of MATLAB language，the general crystal plane angle program was solved，and how tO use the program tO solve the crystal plane angle of arbitrary type crystals was introduced，then the procedure of solving crystal plane angle was verified，it is shown that the program have good application value in crystallographic studies． Keywords：crystal plane angle；reciprocal lattice；MATLAB；software；vector 晶面与晶面在空间的几何关系是材料科学和晶 体学等研究领域中的重要参数，其中晶面间夹角在 许多实际应用中，如晶体光学、晶体结构分析以及多 晶体择优取向等方面都有广泛应用。对于晶面间夹 角的问题 ，几乎所有教材均只给出正交 、立方 、六方 3种简单 晶系的最后求解公式 ，没有推导过程 ，对于 其他晶系则几乎从未提及 。因各大晶系晶格参数不 同，其晶面问夹角公式也不尽相同，如果每遇到一种 晶系都去用不 同的公式求解 的话 ，则非常麻烦而且 难以记忆。如果有一个通用公式适合于任意晶系晶 面间夹角的计算 ，显然会 为晶体学研究领域带来前 所未有 的益处 。对于晶体学 问题 的求解 ，通常局限 收稿 日期 ：2011
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