一、归并排序介绍

归并排序使用的方法是分治法，即将问题分解为许多类似的小问题然后递归求解。

这里不做详细分析，直接看图解过程。

二、图解

分的过程：可以直接除以二分割（这里总数是奇数也可以）。
治的过程：核心是合并两个有序的数组。

三、代码分析

1.合并有序数组

归并排序的核心就是治的过程也就是合并两个有序的数组。实现过程如下（以升序排序为例）：

两指针分别指向数组的头部，并构建一个长度是两个数组之和的临时数组，用于存储数据。
两指针所在位置的值比较，将值小的填入临时数组中，其所在的指针后移一位。
反复进行2步骤，直到有一个数组的指针越界，将另外一个数组的所有后续元素依次填入临时数组中，合并完成。

图解：
以arr1 = {1，5，6}；arr2 ={3，7，9}为例。

左右比较，填入1，左边后移一位。

左右比较，填入3，右边后移一位。

左右比较，填入5，左边后移一位。

左右比较，填入6，左边后移一位。

指针越界，将右边元素依次填入。

合并完成。

代码：
下面代码中合并的是原始数组中arr[left 到 mid]段与arr[mid+1 到 right]段，故最后将临时数组temp中的元素拷贝会arr[left 到 right]段（因为整个排序过程是还在原始数组中进行的）。left，mid，right这是进行假想的分割，详细的分的过程后面的代码。

/*** 【合并】两个有序数组* @param arr 总数组* @param left 左数组开始指针（arr左指针）* @param mid  右数组开始指针* @param right  右指针（arr右指针）*/
public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right){int[] temp = new int[right-left+1];int l = left;//左数组初始索引int m = mid + 1;//右数组初始索引int t = 0;//临时数组初始索引//1.将左右数组元素按规则填入temp数组中while(l <= mid && m <= right){if(arr[l] > arr[m]){temp[t] = arr[m];m++;t++;}else{temp[t] = arr[l];l++;t++;}}//2.将数组剩余元素填入temp中if(l > mid){while(m <= right){temp[t] = arr[m];m++;t++;}}else{while(l <= mid ){temp[t] = arr[l];l++;t++;}}//3.将temp数组拷贝到arr中t = 0;l = left;while(l <= right){arr[l] = temp[t];l++;t++;}}

2.分的过程

代码：
使用递归进行分割，然后使用merge方法合并数组。

public static void Sort(int[] arr, int left, int right){if(left < right){int mid = (left+right)/2;//取中间值Sort(arr, left, mid);//分Sort(arr, mid+1, right);//分merge(arr, left, mid, right); //治}}

三、完整代码

public static void main(String[] args) {int arr[] = {4,5,8,20,6,87,12,65,0,855,12,5,78};mergeSort(arr);System.out.println(Arrays.toString(arr));}public static void mergeSort(int[] arr){Sort(arr, 0, arr.length() - 1);}public static void Sort(int[] arr, int left, int right){if(left < right){int mid = (left+right)/2;//取中间值Sort(arr, left, mid);//分Sort(arr, mid+1, right);//分merge(arr, left, mid, right); //治}}public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right){int[] temp = new int[right-left+1];int l = left;//左数组初始索引int m = mid + 1;//右数组初始索引int t = 0;//临时数组初始索引//1.将左右数组元素按规则填入temp数组中while(l <= mid && m <= right){if(arr[l] > arr[m]){temp[t] = arr[m];m++;t++;}else{temp[t] = arr[l];l++;t++;}}//2.将数组剩余元素填入temp中if(l > mid){while(m <= right){temp[t] = arr[m];m++;t++;}}else{while(l <= mid ){temp[t] = arr[l];l++;t++;}}//3.将temp数组拷贝到arr中t = 0;l = left;while(l <= right){arr[l] = temp[t];l++;t++;}}
}

测试结果：
[0, 4, 5, 5, 6, 8, 12, 12, 20, 65, 78, 87, 855]

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