前缀表达式的计算机求值特点

引例：某表达式的前缀形式为"+ -*^ABCD/E/F+GH",那么它的中缀形式为？

前缀表达式的操作

前缀表达式是一种没有括号的算术表达式，就是前序表达式，不同于中缀表达式，它把运算符写在前面，操作数写在后面，前缀表达式也称为“波兰式”。例如，- 1 + 2 3，它等价于1-(2+3)。后缀表达式和前缀表达式十分相似，只是后缀表达式从左往右读入计算机。
前缀表达式：从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 op 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

计算过程：题目中前缀形式为：±*^ABCD/E/F+GH

首先扫描 H,是数字入栈，栈中为: H
2)扫描 G 为数字入栈 ,栈中为:G,H
3)扫描+ 为运算符 ,依次弹出G ,H ,得到 G+H 的结果入栈，栈中为： G+H(在这里方便讲解标记为 G+H)
4)扫描 F 为数字 ,入栈，栈中为 F, G+H
5)扫描 / 为运算符, 依次弹出 F,G+H ，计算F/(G+H) 的结果入栈，栈中为 F/(G+H)
6)扫描 E 为数字,入栈，栈中为 E, F/(G+H)
7)扫描 / 为运算符, 依次弹出E, F/(G+H) ，计算 E/(F/(G+H))
8)扫描 D 为数字,入栈栈中为:D, E/(F/(G+H))
9)扫描 C 为数字,入栈栈中为:C,D, E/(F/(G+H))
10)扫描 B 为数字,入栈栈中为:B,C,D, E/(F/(G+H))
11)扫描 A 为数字,入栈栈中为:A,B,C,D, E/(F/(G+H))
12)扫描^ 为运算符,依次弹出 A,B 计算 A^B的结果入栈, 栈中为：A^B ,C,D, E/(F/(G+H))
13)扫描为运算符,依次弹出 A^B,C 计算 A^BC的结果入栈, 栈中为：A^B* C,D, E/(F/(G+H))
14)扫描-为运算符,依次弹出 A^BC,D 计算 A^BC-D的结果入栈, 栈中为：A^B* C-D, E/(F/(G+H))
15)扫描+为运算符,依次弹出 A^BC-D, E/(F/(G+H)) 计算 A^BC-D+ E/(F/(G+H)) 的到结果
最后得到的表达式为： A^B* C-D+ E/(F/(G+H))

代码实现中缀2前缀

中缀表达式转前缀表达式，利用前缀表达式求结果。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;/*** @Auther: 我爱双面奶* @Date: 2018/7/18 22:53* @Description: 中缀(infix)表达式转波兰式(polish notation)(前缀表达式)**/
public class InfixToPNCalculate {public static void main(String[] args) {String str = "1+(6/2)-8*2+(20-4)";List<String> pnStack = infixToPn(str);int result = getResrult(pnStack);System.out.println("结果："+result);}/*** 中缀转前缀表达式算法** 1、初始化两个栈：运算符栈opStack和存储前缀表达式栈pnStack；* 2、【反转】字符串，【从左至右】扫描中缀表达式；* 3、遇到操作数时，直接将其压入tempStack中；* 4、遇到运算符时，比较其与opStack栈顶运算符的优先级：*       4.1、如果opStack为空，或者栈顶运算符为右括号’)’，则直接将此运算符压入opStack中；*       4.2、否则，若优先级比栈顶运算符的优先级高或相等，则直接将此运算符压入opStack中；*       4.3、否则，将opStack栈顶的运算符弹出并压入到tempStack中，再次转入步骤4，与opStack中新的栈顶运算符相比较；* 5、遇到括号时：*       5.1、如果是右括号’)’，则直接压入opStack中；*       5.2、如果是左括号’(‘，则依次弹出opStack栈顶的运算符并压入tempStack中，知道遇到右括号’)’为止，此时将这一对括号丢弃；* 6、重复步骤2~5，直到表达式的最左边；* 7、将opStack中剩余的运算符依次弹出并压入tempStack中；* 8、依次弹出tempStack中的元素保存到result中，result即为中缀表达式转换所得的前缀表达式。* @param strExpression 前缀表达式* @return 后缀表达式*/public static List<String> infixToPn(String strExpression){StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder(strExpression.trim());//将String对象转换为StringBuilder对象，为了转字符串System.out.println("中缀表达式："+stringBuilder);stringBuilder = stringBuilder.reverse();//反转字符串List<String> pnStack = new ArrayList();//前缀表达式栈List<String> opStack = new ArrayList();//运算符栈String falg = "";char[] str = stringBuilder.toString().toCharArray();//从左往右扫描for(int i=0;i<str.length;i++ ){if(isDigit((falg+str[i]).trim())){//判断flag+当前字符是否为数字falg = (falg+str[i]).trim();if(i==str.length-1){//当当前字符是数字，并且是最后一个字符时直接存入前缀表达式栈//由于之前反转了，现在要反转回来，比如45在之前被反转为了54，需要反转回来pnStack.add(new StringBuilder(falg).reverse().toString());}}else {//当当前字符不是数字时if(falg.trim()!=""&&isDigit((falg).trim())){//将上一次的flag存入前缀表达式栈pnStack.add(new StringBuilder(falg).reverse().toString());falg="";}if(opStack.size()==0||opStack.get(opStack.size()-1).equals(")")){//对应4.1opStack.add(String.valueOf(str[i]));}else if(str[i]==')'){//对应5.1opStack.add(String.valueOf(str[i]));}else if(str[i]=='('){//对应5.2while (opStack.size()!=0){if(opStack.get(opStack.size()-1).equals(")")){opStack.remove(opStack.size()-1);break;}pnStack.add(opStack.get(opStack.size()-1));opStack.remove(opStack.size()-1);}}else if (str[i]=='*'||str[i]=='/'){//对应4.2opStack.add(String.valueOf(str[i]));}else if(opStack.get(opStack.size()-1).equals("*")||opStack.get(opStack.size()-1).equals("/")){//对应4.3pnStack.add(opStack.get(opStack.size()-1));opStack.remove(opStack.size()-1);i--;}else {//对应4.2opStack.add(String.valueOf(str[i]));}}}//对应7while (opStack.size()!=0){pnStack.add(opStack.get(opStack.size()-1));opStack.remove(opStack.size()-1);}//反转List对象Collections.reverse(pnStack);System.out.print("波兰式(前缀表达式)：");pnStack.stream().forEach(x-> System.out.print(x+" "));//迭代输出System.out.println("");return pnStack;}/*** 通过前缀表达式计算结果* 1、借助中间结果栈tempStack，【从右至左】扫描表达式* 2、遇到操作数时，将操作数入tempStack栈* 3、遇到操作符时，从tempStack栈中弹出两个操作数，进行运行，然后将运算结果压入tempStack栈。* 4、重复1~3，直到pnStack为空* 5、tempStack栈剩下的最后一个元素即所求结果* @param pnStack 中间结果栈* @return*/public static int getResrult(List<String> pnStack){int result = 0;List<String> tempResultStack = new ArrayList<>();while (pnStack.size()!=0){int end = pnStack.size()-1;int resultend = tempResultStack.size()-1;if(isDigit(pnStack.get(end))){//对应2tempResultStack.add(pnStack.get(end));pnStack.remove(end);}else {//对应3if(pnStack.get(end).equals("*")) {result = Integer.parseInt(tempResultStack.get(resultend)) * Integer.parseInt(tempResultStack.get((resultend - 1)));}else if (pnStack.get(end).equals("/")){result = Integer.parseInt(tempResultStack.get(resultend)) / Integer.parseInt(tempResultStack.get((resultend - 1)));}else if (pnStack.get(end).equals("+")){result = Integer.parseInt(tempResultStack.get(resultend)) + Integer.parseInt(tempResultStack.get((resultend - 1)));}else if (pnStack.get(end).equals("-")){result = Integer.parseInt(tempResultStack.get(resultend)) - Integer.parseInt(tempResultStack.get((resultend - 1)));}pnStack.remove(end);tempResultStack.remove(resultend);tempResultStack.remove(resultend-1);tempResultStack.add(String.valueOf(result));}}// System.out.println(tempResultStack.toString());return result;}/*** 判断一个字符串是否为数值* @param str 判断的字符串* @return 返回一个boolean值*/public static boolean isDigit(String str){return str.matches("[0-9]{1,}");}}

附录

1.代码参考作者：我爱双面奶
https://note.youdao.com/ynoteshare1/index.html?id=ffe93536b1140b00bbe205282990e1ff&type=note
2.题目来自牛客网

前缀表达式的计算机求值相关推荐

pnd1 c语言,c语言实现中缀后缀前缀表达式相互转化并求值
<c语言实现中缀后缀前缀表达式相互转化并求值>由会员分享,可在线阅读,更多相关<c语言实现中缀后缀前缀表达式相互转化并求值(21页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.1)表达 ...
前缀中缀后缀表达式的计算求值
原文在这里表达式前缀表达式(波兰表达式) 前缀表达式又称波兰式,前缀表达式的运算符位于操作数之前举例说明: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6 前缀表达式求值 ...
R语言表达式对象的求值 eval
R语言表达式对象的求值 eval 模式为 "expression"的对象在Expression objects 有具体定义.它们和引用对象的列表非常相似. > ex < ...
C语言实现中缀转后缀表达式，并求值
C语言实现中缀转后缀表达式,并求值 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #inclu ...
使用栈解决的一类经典问题：表达式转换及求值；中缀表达式；前缀表达式，后缀表达式，中缀转前缀；中缀转后缀；后缀表达式求值；波兰式，逆波兰式
文章目录背景知识表达式转换问题(考研经典) 一:手工转换 (1)中缀转前缀和中缀转后缀 (2)前缀转中缀和后缀转中缀二:用栈实现表达式转换 (1)中缀转后缀 (2)中缀转前缀表达式计算问题(使 ...
用计算机求值根号12345,【中考数学专题】特殊角的妙用——“12345模型”
几何图形中经常会出现一些特殊角,熟悉的有30°.45°.60°等等,特殊角往往伴随着固有属性运用于题目中,也是解题思路来源之一. 比如看到30°角我们会想到 ,45°角总是跟等腰直角三角形说不清道不明 ...
中缀表达式转换为前缀及后缀表达式并求值【摘】
它们都是对表达式的记法,因此也被称为前缀记法.中缀记法和后缀记法.它们之间的区别在于运算符相对与操作数的位置不同:前缀表达式的运算符位于与其相关的操作数之前:中缀和后缀同理. 举例: (3 + 4) ...
【栈】【150. 逆波兰表达式求值】【中等】（需回顾）
根据逆波兰表示法,求表达式的值. 有效的运算符包括 +, -, *, / .每个运算对象可以是整数,也可以是另一个逆波兰表达式. 说明: 整数除法只保留整数部分. 给定逆波兰表达式总是有效的.换句话说 ...
表达式求值（最详细分析+代码实现+表达式之间的相互转换）
目录一.概念二.前缀表达式的逻辑和实现方式 1.定义 2.前缀表达式的计算机求值 3.例子 4.代码实现三.中缀表达式的逻辑和实现方式 1.定义 2.中缀表达式规则 3.中缀表达式的计算机求值 ...

前缀表达式的计算机求值

前缀表达式的计算机求值特点

前缀表达式的操作

代码实现中缀2前缀

附录

前缀表达式的计算机求值相关推荐

最新文章

热门文章