BP神经网络的函数逼近功能

BP网络有很强的映射能力，主要用于模式识别和函数逼近。可以采用BP网络函数逼近的能力来求解数学式难以表达的函数。下面是一个三层BP网络，看它如何逼近一个正旋函数的。

在matlab中采用tansig函数和purelin函数，BP网络未训练时（初始化的网络），输出曲线与正旋曲线相差很大，没有逼近功能。因为newff函数建立网络时，权值和阀值都是随即初始化的。网络输出结果很差。达不到逼近目的。

k=1;

p=[-1:.05:1];

t=sin(k*pi*p);

n=10;

net=newff(minmax(p),[n,1],{'tansig' 'purelin'},'trainlm');

y1=sim(net,p);

plot(p,t,'-',p,y1,'--');

xlabel('时间')；

ylabel('函数值');

title('未训练的BP网络逼近效果');

legend('要逼近的正旋函数曲线','未训练的BP网络逼近曲线');

下面对网络训练。设置训练时间为1000，训练精度为0.01。其余为缺省值带动量梯度下降改进型训练函数traingdm训练得到的误差变化和函数逼近效果如下。

net=newff(minmax(p),[n,1],{'tansig' 'purelin'},'traingdm');

net.trainParam.epochs=1000;

net.trainParam.goal=0.01;

net=train(net,p,t);

y2=sim(net,p);

plot(p,t,'-',p,y1,'--',p,y2,'.');

legend('要逼近的正旋函数曲线','未训练的BP网络逼近曲线','训练后的BP网络逼近曲线');

xlabel('时间');

ylabel(' 函数值 ');

可见，带动量梯度下降改进型训练函数traingdm训练得到BP网络函数逼近效果很好。

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