树的直径算法(dfs)

1.什么是树的直径?

树的直径是一颗树中任意两点最长的距离

2.如何求树的直径？

(1).任意找一点x,并求得树上任意一点到x的距离存到数组dist中

(2).找到距离x最长的点y并以点y为起点找到树中距离y最远的点z，则z-y长度就是树的直径

3.证明y一定是某一直径的端点

acwing1207

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 100010;int n;
struct Edge
{int id, w;
};
vector<Edge> h[N];
int dist[N];void dfs(int u, int father, int distance)//
{dist[u] = distance;for (auto node : h[u])if (node.id != father)dfs(node.id, u, distance + node.w);
}int main()
{scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n - 1; i ++ ){int a, b, c;scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);h[a].push_back({b, c});h[b].push_back({a, c});}dfs(1, -1, 0);int u = 1;for (int i = 1; i <= n; i ++ )if (dist[i] > dist[u])u = i;dfs(u, -1, 0);for (int i = 1; i <= n; i ++ )if (dist[i] > dist[u])u = i;int s = dist[u];printf("%lld\n", s * 10 + s * (s + 1ll) / 2);return 0;
}

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