一、Ostu的原理

最大类间方差法是由日本学者大津（Nobuyuki Ostu）在1979年提出的，该方法根据计算公式自动计算分割单域值，是一种根据灰度图像自动计算阈值的方法。它按照灰度图像的灰度值等级属性，将图像256个灰度级自动划分成背景点和目标点两部分，即计算出一个合适的中间值k，将图像256个灰度级分为两部分。算法分类的原理是使背景和目标之间的类间方差最大，因为背景和目标之间的类间方差越大，说明构成图像的两部分的差别越大，错分的可能性越小。

类间方法ggg的计算公式为：
g=w1∗w−2∗（u1−u2）2g=w_1*w-2*（u_1-u_2）^2 g=w1∗w−2∗（u1−u2）2
其中：w1w_1w1为目标像素点占整幅图像的比例，u1u_1u1为其平均灰度，w2w_2w2为背景像素点占整幅图像的比例，u2u_2u2为其平均灰度。通过公式计算得到的ggg也就是类间方差最大值，即这副图像的自适应阈值。

二、基于OpenCV的C++程序

int otsu(Mat image)
{int width = image.rows, height = image.cols, threshold = 0;int pixelCount[256];float pixelPro[256];//初始化for (int i = 0; i < 256; i++){pixelCount[i] = 0;pixelPro[i] = 0;}//统计灰度级中每个像素在整幅图像中的个数for (int i = 0; i < width; i++){for (int j = 0; j < height; j++){pixelCount[image.at<uchar>(i,j)]++;}}//计算每个像素在整幅图像中的比例for (int i = 0; i < 256; i++){pixelPro[i] = (float)(pixelCount[i]) / (float)(width*height);}//经典ostu算法,得到前景和背景的分割//遍历灰度级[0,255],计算出方差最大的灰度值,为最佳阈值float w0, w1, u0tmp, u1tmp, u0, u1, u, deltaTmp, deltaMax = 0;for (int i = 0; i < 256; i++){w0 = w1 = u0tmp = u1tmp = u0 = u1 = u = deltaTmp = 0;for (int j = 0; j < 256; j++){if (j <= i) //背景部分{//以i为阈值分类，第一类总的概率w0 += pixelPro[j];u0tmp += j * pixelPro[j];}else       //前景部分{//以i为阈值分类，第二类总的概率w1 += pixelPro[j];u1tmp += j * pixelPro[j];}}u0 = u0tmp / w0;        //第一类的平均灰度u1 = u1tmp / w1;        //第二类的平均灰度u = u0tmp + u1tmp;        //整幅图像的平均灰度//计算类间方差deltaTmp = w0 * (u0 - u)*(u0 - u) + w1 * (u1 - u)*(u1 - u);//找出最大类间方差以及对应的阈值if (deltaTmp > deltaMax){deltaMax = deltaTmp;threshold = i;}}//返回最佳阈值;return threshold;
}
void main()
{cv::Mat diff_image, binary_image;diff_image = imread("..//xx", 0);  //读取灰度图int threshold = otsu(diff_image);  //得到阈值cv::threshold(diff_image, binary_image, threshold, 255, THRESH_BINARY);  //二值化imshow("binary_image", binary_image);
}

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