迪杰斯特拉(Dijkstra)（详细讲解+Java源码）

迪杰斯特拉算法兼具动态规划和贪心思想

贪心思想

例：A能到达的各点中，AC距离最小

那么无论后续怎么变化，再找任何其他路径，A到C的距离都不可能小于A->x->C，因为A->x的距离已经大于A->C了

所有我们也不用再考虑C节点了，C已经是最小距离了

动态规划思想

现在有A->B A->C A->D

如果A->C的距离是三个中最小的一个，那么A->B->C,A->D->C 都是大于A->C这是上面论述过的

但是我们无法保证A->C->B比A->B要长

因此我们要更新A->B的距离，为Math.min(A->C->B,A->B)

综上所述，我们解题的思路为：

先计算A到各节点的距离，找出没有访问过的最小的那个点,并标记为访问过（因为此时该点的距离一定是最小的了）
更新没有访问过的其他节点的距离，更新规则为：Math.min(A->C->B,A->B)

循环1，2步骤，直到所有节点都被访问
就得到了A到各节点的最短路径

Code

public class Learn {static char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};private static int INF=Integer.MAX_VALUE/2;public static void dijkstra(int matrix[][]) {boolean[] visited=new boolean[matrix.length];int[] dist=new int[matrix.length];visited[0]=true;int min_cur=0;int min_value;//初始化for (int i = 0; i < dist.length; i++) {dist[i]=matrix[0][i];}for (int k = 0; k <dist.length ; k++) {int temp=dist[min_cur];int temp_cur=min_cur;min_value=Integer.MAX_VALUE/2;visited[min_cur]=true;System.out.println("加入了点： "+vexs[min_cur]);for (int i = 0; i < dist.length; i++) {if(!visited[i]){dist[i]=Math.min(dist[i],temp+matrix[temp_cur][i]);if(dist[i]<min_value){min_value=dist[i];min_cur=i;}}}}System.out.println("======================");System.out.println(Arrays.toString(dist));}public static void main(String[] args) {int matrix[][] = {/*A*//*B*//*C*//*D*//*E*//*F*//*G*//*A*/ {   0,  12, INF, INF, INF,  15,  14},/*B*/ {  12,   0,  10, INF, INF,   7, INF},/*C*/ { INF,  10,   0,   3,   5,   6, INF},/*D*/ { INF, INF,   3,   0,   5, INF, INF},/*E*/ { INF, INF,   5,   5,   0,   2,   8},/*F*/ {  15,   7,   6, INF,   2,   0,   9},/*G*/ {  14, INF, INF, INF,   8,   9,   0}};dijkstra(matrix);}
}

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