极地旅行社[LCT]

题目描述

不久之前，Mirko建立了一个旅行社，名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛，并且提供观光服务。

当地最受欢迎的当然是帝企鹅了，这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。Mirko的旅行社遭受一次重大打击，以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥，并用观光巴士来运载游客。

Mirko希望开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程，以免有不可预料的错误发生。这些冰岛从1到N标号。一开始时这些岛屿没有大桥连接，并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变，但是始终在[0, 1000]之间。你的程序需要处理以下三种命令：

bridge A B：询问结点A与结点B是否连通。如果是则输出“no”。否则输出“yes”，并且在结点A和结点B之间连一条无向边。
penguins A X：将结点A对应的权值wA修改为X。
excursion A B：如果结点A和结点B不连通，则输出“impossible”。否则输出结点A到结点B的路径上的点对应的权值的和。

给出q个操作，要求在线处理所有操作。

输入格式：

第一行包含一个整数n(1<=n<=30000)，表示节点的数目。

第二行包含n个整数，第i个整数表示第i个节点初始时对应的权值。

第三行包含一个整数q(1<=n<=300000)，表示操作的数目。

以下q行，每行包含一个操作，操作的类别见题目描述。

任意时刻每个节点对应的权值都是1到1000的整数。

输出格式：

输出所有bridge操作和excursion操作对应的输出，每个一行。

输入样例#1：

5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5

输出样例#1：

4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16

说明

数据范围：1<=n<=30000, 1<=q<=300000, 0<=wi<=1000。

题意:

Link,单点修改,路径查询

#include<bits/stdc++.h>
#define N 30005
#define lc t[x].ch[0]
#define rc t[x].ch[1]
using namespace std;
int n,q,a[N]; char s[20];
struct Node{int ch[2],fa,tag,val;
}t[N];
int read(){int cnt=0,f=1;char ch=0;while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch))cnt=cnt*10+(ch-'0'),ch=getchar();return cnt*f;
}
bool isRoot(int x){int fa=t[x].fa; if(fa==0) return true;return t[fa].ch[0]!=x && t[fa].ch[1]!=x;
}
void Pushup(int x){t[x].val = t[lc].val + t[rc].val + a[x];
}
void Pushdown(int x){if(t[x].tag){swap(lc,rc);t[lc].tag^=1,t[rc].tag^=1;t[x].tag=0;}
}
void Pushpath(int x){if(!isRoot(x)) Pushpath(t[x].fa);Pushdown(x);
}
void rotate(int x){int y=t[x].fa,z=t[y].fa;int k=t[y].ch[1]==x;if(!isRoot(y)) t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].fa=z;t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].fa=y;t[x].ch[k^1]=y,t[y].fa=x;Pushup(y),Pushup(x);
}
void Splay(int x){Pushpath(x);while(!isRoot(x)){int y=t[x].fa,z=t[y].fa;if(!isRoot(y))(t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y) ? rotate(x) : rotate(y);rotate(x); }
}
void Access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=t[x].fa)Splay(x),rc=y,Pushup(x);
}
void Makeroot(int x){Access(x),Splay(x),t[x].tag^=1;
}
int Findroot(int x){Access(x),Splay(x);while(lc) Pushdown(x),x=lc; return x;
}
void Link(int x,int y){Makeroot(x),t[x].fa=y;
}
int main(){//freopen("1.in","r",stdin);n=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();q=read();while(q--){scanf("%s",s);int x=read(),y=read();if(s[0]=='e'){Makeroot(x);if(Findroot(y)==x){Access(y),Splay(y);printf("%d\n",t[y].val);} else printf("impossible\n");}if(s[0]=='p'){Access(x),Splay(x),a[x]=y,Pushup(x);}if(s[0]=='b'){if(Findroot(x)==Findroot(y)) printf("no\n");else Link(x,y),printf("yes\n");}}
}

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