动态规划-leetcode#115-不同的子序列

这个题，每看，还是不会，又复习了一遍。

class Solution {
public:int numDistinct(string s, string t) {vector<vector<long>> dp(t.length()+1,vector<long>(s.length()+1,0));for(int i=0;i<=s.length();i++)dp[0][i]=1;for(int i=1;i<=t.length();i++){for(int j=1;j<=s.length();j++){if(t[i-1]==s[j-1])dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1];else dp[i][j]=dp[i][j-1];}}return dp[t.length()][s.length()];     }
};

行是子串t，也就是目标要找的子串，列是源串s，要在这里找不同子序列，能够与t进行匹配。对于dp[i][j]，也就是串t的前i个字符在串s的前j个字符里面有多少个子序列，默认dp[i-1][j-1],dp[i][j-1],dp[i-1][j]这些子问题都求解完了，怎么得到dp[i][j]。

如果当前s[j]和t[i]不相等，显然说明s[j]这个字符没啥用啊，在s的前j个字符里找t的前i个字符，跟在s的前j-1个字符里找t的前i个字符一样，所以dp[i][j]=dp[i][j-1];

如果当前s[j]和t[i]相等，那就要考虑用不用这个s[j]了，如果用的话，有多少种？就等于dp[i-1][j-1]种；如果不用s[j]，那么dp[i][j]=dp[i][j-1]，显然用与不用加起来才是整体种数，所以dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1] 。

不知道下次还能不能忘记。。

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