leetcode 115. 不同的子序列（dp）

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，“ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列，而 “AEC” 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：

输入：s = “rabbbit”, t = “rabbit”
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 “rabbit” 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^

解题思路

状态转移方程
dp[i][m1]= s.charAt(i)==t.charAt(m1)?dp[i+1][m1+1]+dp[i+1][m1]:dp[i+1][m1];
dp[i][m1]代表s[i…]和t[m1…]情况下，子序列的个数
初始化当m1=m时代表字符串t为空串，任何s的子串都能匹配，所以dp[i][m]=1;

代码

    public int numDistinct(String s, String t) {int n=s.length(),m=t.length();if(n<m) return 0;int[][] dp = new int[n+1][m+1];for (int i = n-1; i >= 0; i--)  dp[i][m]=1;for (int i = n-1; i >=0; i--) for (int m1 = m-1; m1 >=0; m1--) dp[i][m1]= s.charAt(i)==t.charAt(m1)?dp[i+1][m1+1]+dp[i+1][m1]:dp[i+1][m1];return dp[0][0];}

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