数学符号 参考手册大全
目录
数学符号手册
1、几何符号
2、代数符号
3、运算符号
4、集合符号
5、特殊符号
6、推理符号
7、数量符号
8、关系符号
9、结合符号
10、性质符号
11、省略符号
12、排列组合符号
13、离散数学符号
集合符号
常用数学符号读法
数学符号的种类
数量符号
运算符号
关系符号
结合符号
性质符号
省略符号
排列组合符号
数学符号中英文名称大全
常用数学符号
常用数学符号
几何符号
代数符号
运算符号
集合符号
特殊符号
推理符号
微积分：常用公式、微分方程、级数
一．基本初等函数求导公式
函数的和、差、积、商的求导法则
反函数求导法则
复合函数求导法则
二、基本积分表
常用凑微分公式
常用的求导和定积分公式
分部积分法
编辑级数收敛与发散
微分中值定理
数学符号手册
1、几何符号
⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △
2、代数符号
∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶
3、运算符号
如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。
4、集合符号
∪ ∩ ∈
5、特殊符号
∑ π（圆周率）
6、推理符号
|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←
↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨
&; §
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ
ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ
∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮
∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥
⊿ ⌒ ℃
指数0123：o123
7、数量符号
如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。
8、关系符号
如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“⊆ ⊂ ⊇ ⊃”是“包含”符号等。
9、结合符号
如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—”
10、性质符号
如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±”
11、省略符号
如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），
∵因为，（一个脚站着的，站不住）
∴所以，（两个脚站着的，能站住） 总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。
12、排列组合符号
C-组合数
A-排列数
N-元素的总个数
R-参与选择的元素个数
!-阶乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120
C-Combination- 组合
A-Arrangement-排列
13、离散数学符号
├ 断定符（公式在L中可证）
╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）
┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”（“与”）运算
∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→ 命题的“条件”运算
A<=>B 命题A 与B 等价关系
A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系
A* 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）
↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）
□ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于（??不属于）
P（A） 集合A的幂集
|A| 集合A的点数
R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”
（或下面加 ≠） 真包含
∪ 集合的并运算
∩ 集合的交运算
- （～） 集合的差运算
〡 限制
[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类
A/ R 集合A上关于R的商集
[a] 元素a 产生的循环群
I (i大写) 环，理想
Z/(n) 模n的同余类集合
r(R) 关系 R的自反闭包
s(R) 关系 的对称闭包
CP 命题演绎的定理（CP 规则）
EG 存在推广规则（存在量词引入规则）
ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）
UG 全称推广规则（全称量词引入规则）
US 全称特指规则（全称量词消去规则）
R 关系
r 相容关系
R○S 关系 与关系 的复合
domf 函数 的定义域（前域）
ranf 函数 的值域
f:X→Y f是X到Y的函数
GCD(x,y) x,y最大公约数
LCM(x,y) x,y最小公倍数
aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集
Ker(f) 同态映射f的核（或称 f同态核）
[1，n] 1到n的整数集合
d(u,v) 点u与点v间的距离
d(v) 点v的度数
G=(V,E) 点集为V，边集为E的图
W(G) 图G的连通分支数
k(G) 图G的点连通度
△（G) 图G的最大点度
A(G) 图G的邻接矩阵
P(G) 图G的可达矩阵
M(G) 图G的关联矩阵
C 复数集
N 自然数集（包含0在内）
N* 正自然数集
P 素数集
Q 有理数集
R 实数集
Z 整数集
Set 集范畴
Top 拓扑空间范畴
Ab 交换群范畴
Grp 群范畴
Mon 单元半群范畴
Ring 有单位元的（结合）环范畴
Rng 环范畴
CRng 交换环范畴
R-mod 环R的左模范畴
mod-R 环R的右模范畴
Field 域范畴
Poset 偏序集范畴
集合符号
| ∪ ∩ ∈ ⊆ ⊂ ⊇ ⊃ ∨ ∧ ∞ Φ |
∪ 并
∩ 交
⊂ A属于B
⊃ A包括B
∈ a∈A,a是A的元素
⊆ A⊆B,A不大于B
⊇ A⊇B,A不小于B
Φ 空集
R 实数
N 自然数
Z 整数
Z+ 正整数
Z- 负整数
常用数学符号读法
| 大写 | 小写 | 英文注音 | 国际音标注音 | 中文注音 |
| Α | α | alpha | alfa | 阿耳法 |
| Β | β | beta | beta | 贝塔 |
| Γ | γ | gamma | gamma | 伽马 |
| Δ | δ | deta | delta | 德耳塔 |
| Ε | ε | epsilon | epsilon | 艾普西隆 |
| Ζ | ζ | zeta | zeta | 截塔 |
| Η | η | eta | eta | 艾塔 |
| Θ | θ | theta | θita | 西塔 |
| Ι | ι | iota | iota | 约塔 |
| Κ | κ | kappa | kappa | 卡帕 |
| ∧ | λ | lambda | lambda | 兰姆达 |
| Μ | μ | mu | miu | 缪 |
| Ν | ν | nu | niu | 纽 |
| Ξ | ξ | xi | ksi | 可塞 |
| Ο | ο | omicron | omikron | 奥密可戎 |
| ∏ | π | pi | pai | 派 |
| Ρ | ρ | rho | rou | 柔 |
| ∑ | σ | sigma | sigma | 西格马 |
| Τ | τ | tau | tau | 套 |
| Υ | υ | upsilon | jupsilon | 衣普西隆 |
| Φ | φ | phi | fai | 斐 |
| Χ | χ | chi | khai | 喜 |
| Ψ | ψ | psi | psai | 普西 |
| Ω | ω | omega | omiga | 欧米伽 |
数学符号的种类
数量符号
如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。
运算符号
如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。
关系符号
如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“？”是“包含”符号等。
结合符号
如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—”
性质符号
如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±”
省略符号
如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），
∵因为，（一个脚站着的，站不住）
∴所以，（两个脚站着的，能站住）总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n)），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。
排列组合符号
C-组合数
A-排列数
N-元素的总个数
R-参与选择的元素个数
!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120
C-Combination-组合
A-Arrangement-排列
数学符号中英文名称大全
+ plus 加号；正号
- minus 减号；负号
± plus or minus 正负号
× is multiplied by 乘号
÷ is divided by 除号
＝ is equal to 等于号
≠ is not equal to 不等于号
≡ is equivalent to 全等于号
≌ is equal to or approximately equal to 等于或约等于号
≈ is approximately equal to 约等于号
＜ is less than 小于号
＞ is more than 大于号
≮ is not less than 不小于号
≯ is not more than 不大于号
≤ is less than or equal to 小于或等于号
≥ is more than or equal to 大于或等于号
% per cent 百分之…
‰ per mill 千分之…
∞ infinity 无限大号
∝ varies as 与…成比例
√ (square) root 平方根
∵ since; because 因为
∴ hence 所以
∷ equals, as (proportion) 等于，成比例
∠ angle 角
⌒ semicircle 半圆
⊙ circle 圆
○ circumference 圆周
π pi 圆周率
△ triangle 三角形
⊥ perpendicular to 垂直于
∪ union of 并，合集
∩ intersection of 交，通集
∫ the integral of …的积分
∑ (sigma) summation of 总和
° degree 度
′ minute 分
″ second 秒
℃ Celsius system 摄氏度
常用数学符号
常用数学符号 |
|---|
| ＋－×÷﹢﹣±／＝≈≡≠∧∨∑∏∪∩∈⊙⌒⊥∥∠∽≌＜＞≤≥≮≯∧∨√﹙﹚[]﹛﹜∫∮∝∞⊙∏º¹²³⁴ⁿ₁₂₃₄·∶½⅓⅔¼¾⅛⅜⅝⅞∴∵∷αβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω％‰℅°℃℉′″￠〒¤○㎎㎏㎜㎝㎞㎡㎥㏄㏎mlmol㏕Pa＄￡￥㏒㏑壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾微毫厘分百千万亿兆吉 |
几何符号 |
| ⊥ ‖ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ |
代数符号 |
| ∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶ |
运算符号 |
| × ÷ √ ± |
集合符号 |
| ∪ ∩ ∈ ⊆ ⊂ ⊇ ⊃ |
特殊符号 |
| ∑ π（圆周率） |
推理符号 |
|
|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ← ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ‖ ∧ ∨ |
微积分：常用公式、微分方程、级数
微积分
直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。
一．基本初等函数求导公式
函数的和、差、积、商的求导法则
反函数求导法则
复合函数求导法则
二、基本积分表
常用凑微分公式
常用的求导和定积分公式
分部积分法
微分方程
级数收敛与发散
微分中值定理
令f(x)为连续且光滑，任取其上两点(a, f(a))与(b, f(b))，a < b，那么在这两端点之间必定存在一点(c, f(c)), a < c < b，使得过c的切线斜率等于该二端点割线的斜率，即
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