1. MNIST数据集

1.1 MNIST数据集获取

MNIST数据集是入门机器学习/模式识别的最经典数据集之一。最早于1998年Yan Lecun在论文：

• Gradient-based learning applied to document recognition.

中提出。经典的LeNet-5 CNN网络也是在该论文中提出的。
数据集包含了0-9共10类手写数字图片，每张图片都做了尺寸归一化，都是28x28大小的灰度图。每张图片中像素值大小在0-255之间，其中0是黑色背景，255是白色前景。如下图所示：

MNIST共包含70000张手写数字图片，其中有60000张用作训练集，10000张用作测试集。原始数据集可在MNIST官网下载。

下载之后得到4个压缩文件：

train-images-idx3-ubyte.gz #60000张训练集图片
train-labels-idx1-ubyte.gz #60000张训练集图片对应的标签
t10k-images-idx3-ubyte.gz #10000张测试集图片
t10k-labels-idx1-ubyte.gz #10000张测试集图片对应的标签

将其解压，得到

train-images-idx3-ubyte
train-labels-idx1-ubyte
t10k-images-idx3-ubyte
t10k-labels-idx1-ubyte

1.2 MNIST二进制文件的存储格式

解压得到的四个文件都是二进制格式，我们如何获取其中的信息呢？这得首先了解MNIST二进制文件的存储格式（官网底部有介绍），以训练集图像文件train-images-idx3-ubyte为例：

图像文件的

• 第1-４个byte（字节，１byte=8bit），即前32bit存的是文件的magic number，对应的十进制大小是2051；
• 第5-8个byte存的是number of images，即图像数量60000；
• 第9-12个byte存的是每张图片行数/高度，即28；
• 第13-16个byte存的是每张图片的列数/宽度，即28。
• 从第17个byte开始，每个byte存储一张图片中的一个像素点的值。

因为train-images-idx3-ubyte文件总共包含了60000张图片数据，按照以上的存储方式，我们算一下该文件的大小：

• 一张图片包含28x28=784个像素点，需要784bytes的存储空间；
• 60000张图片则需要784x60000=47040000 bytes的存储空间；
• 此外，文件开始处使用了16个bytes用于存储magic number、图像数量、图像高度和图像宽度，因此，训练集图像文件的大小应该是47040000+16=47040016 bytes。

我们查看解压后的train-images-idx3-ubyte文件的属性：

文件实际大小和我们计算的结果一致。

类似地，我们查看训练集标签文件train-labels-idx1-ubyte的存储格式：

和图像文件类似：

• 第1-４个byte存的是文件的magic number，对应的十进制大小是2049；
• 第5-8个byte存的是number of items，即label数量60000；
• 从第9个byte开始，每个byte存一个图片的label信息，即数字0-9中的一个。

计算一下训练集标签文件train-labels-idx1-ubyte的文件大小：

• 1x60000+8=60008 bytes。

与该文件实际的大小一致：

另外两个文件，即测试集图像文件、测试集标签文件的存储方式和训练图像文件、训练标签文件相似，只是图像数量由60000变为10000。

1.3 使用python访问MNIST数据集文件内容

知道了MNIST二进制文件的存储方式，下面介绍如何使用python访问文件内容。同样以训练集图像文件train-images-idx3-ubyte为例：

首先，使用open()函数打开文件，并使用read()方法将所有的文件数据读入到一个字符串中：

yan@yanubuntu:~/codes/Deep-Learning-21-Examples/chapter_1/MNIST_data$ python
Python 2.7.12 (default, Nov 12 2018, 14:36:49)
[GCC 5.4.0 20160609] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> with open('train-images.idx3-ubyte', 'rb') as f:
...  file = f.read()
...
>>>

file是str类型，其中的每个元素就存储的１个字节的内容。我们现在查看前４个字节，即magic number的内容，看下是否是前面说的2051:

>>> magic_number=file[:4]
>>> magic_number
'\x00\x00\x08\x03'
>>> magic_number.encode('hex')
'00000803'
>>> int(magic_number.encode('hex'),16)
2051

可以看出前4个byte的值确实是2051，但是不能直接输出magic number的内容，需要将其编码，然后才能转成十进制的int类型（有关字节编码的知识暂时没懂，先用着）。
同样的方式，查看图像数量、图像高度和图像宽度信息：

>>> num_images = int(file[4:8].encode('hex'),16)
>>> num_images
60000
>>> h_image = int(file[8:12].encode('hex'),16)
>>> h_image
28
>>> w_image = int(file[12:16].encode('hex'),16)
>>> w_image
28

现在获取第１张图片的像素信息，然后利用numpy和cv2模块转换其格式，并保存成.jpg格式的图片：

>>> image1 = [int(item.encode('hex'), 16) for item in file[16:16+784]]
>>> len(image1)
784
>>> import numpy as np
>>> import cv2
>>> image1_np = np.array(image1, dtype=np.uint8).reshape(28,28,1)
>>> image1_np.shape
(28, 28, 1)
>>> cv2.imwrite('image1.jpg', image1_np)
True
>>>

保存下来的图片image1.jpg如下图所示：

该图片的标签是５，我们可以验证一下训练集标签文件train-labels-idx1-ubyte文件的第一个标签是否和图像内容一一对应：

>>> with open('train-labels.idx1-ubyte', 'rb') as f:
...  label_file = f.read()
...
>>> label1 = int(label_file[8].encode('hex'), 16)
>>> label1
5
>>>

训练标签文件的第一张图片标签是第9个byte（索引从0开始，所以第9个byte是label_file[8]），结果没问题。

1.4 将MNIST数据集保存成.jpg图片格式

因为使用上面得到的file和label_file文件是str类型，因此可以使用迭代的方式，将所有训练和测试集的二进制文件格式转成.jpg图片格式。转换脚本mnist2jpg.py如下：

# coding=utf-8
'''将二进制格式的MNIST数据集转成.jpg图片格式并保存，图片标签包含在图片名中'''
import numpy as np
import cv2
import os