Matlab中cov函数详细解读

１。向量的方差与协方差矩阵

cov(x)

求向量x的方差。

cov(x) 为一个数值，数值大小计算公式为S(x)。

cov(x,y)

求向量x与y的协方差矩阵。

cov(x,y) 为2*2矩阵，

[ S(x) C(x,y);

C(y,x) S(y);]

２。矩阵协方差矩阵

cov(X)

求矩阵X的协方差矩阵。 diag(cov(X))得到每一个列向量的方差。 sqrt(diag(cov(X)))得到每一个列的标准差。

若Ｘ大小为M*N，则 cov(X) 大小为N*N的矩阵。cov(X) 的第(i,j)个元素等于 X的第i列向量与第j列向量的方差，即C(Xi,Xj)。

cov(X,Y)

求矩阵X与Y的协方差矩阵。

若X大小为M*N，Y为K*P，则 X，Y的大小必须满足 M*N=K*P，即 X，Y的元素个数相同。

此时，cov(X,Y) 等于cov([X(:) Y(:)])和 cov(X(:),Y(:))，即计算两个向量的协方差矩阵，得到的结果为 2*2矩阵。

[ S( X(:) ) C( X(:) , Y(:) );

C( Y(:) , X(:) ) S( Y(:) );]

可知，S(X) =C(X,X).

3。关于归一化的问题

在上述的S(X),C(X,Y)计算中，采用的归一化参数是1/(N-1) ,其中N是向量中元素的个数。而下面的调用形式采用的归一化参数是1/N。对应的公式如下图所示。

cov(x,1)

求向量x的方差。计算方法如cov(x)，但归一化参数为 1/N。

cov(x,y,1)

求向量x与y的协方差矩阵。计算方法如cov(x,y)，但归一化参数为 1/N。

４。ＰＳ：

为区别对待，

cov(x)又记作cov(x,0)

cov(x,y)又记作cov(x,y,0)

cov(X) 又记作cov(X,0)

cov(X,Y) 又记作cov(x,y,0)

对于归一化参数为 1/(N-1)的情况，当N=1时，自动将参数调整为 1/N。

Matlab中cov函数详细解读相关推荐

Matlab中cov函数
Matlab中cov函数详细解读 1.向量的方差与协方差矩阵 cov(x) 求向量x的方差. cov(x)为一个数值,数值大小计算公式为S(x). cov(x,y) 求向量x与y的协方差矩阵. cov ...
MATLAB中var函数，mean函数的含义及用法详细解释
MATLAB中var函数,mean函数的含义及用法详细解释 var函数语句我们先来看var函数,MATLAB命令窗输入help var ,可以得到用到方差函数Syntax有: V = var(X); ...
matlab中函数绝对值图像,Matlab中图像函数大全详细功能介绍
Matlab中图像函数大全详细功能介绍(一)(2009-10-03 12:06:31)转载▼标签:matlab杂谈分类:programming 图像增强 1. 直方图均衡化的Matlab 实现 1.1 ...
如何在Matlab中获取函数参数的数目？
本图文详细介绍了Matlab中获取函数参数数目的方法.
php return直接输出,PHP中return用法详细解读
原标题:PHP中return用法详细解读在大部分编程语言中,return关键字可以将函数的执行结果返回,PHP中return的用法也大同小异,对初学者来说,掌握PHP中return的用法也是学习PH ...
matlab中频域信号IFFT,MATLAB中ifft函数用法、性质、特性-以及与fft的组合应用全面深入解析(含程序)...
MATLAB中ifft函数用法.性质.特性,以及与fft的组合应用全面深入解析(含程序) 前言在我之前的<MATLAB中fft函数用法.性质.特性.缺陷全面深入解析(含程序)>中,我已经 ...
matlab pdepe函数边界,科学网-使用MATLAB中pdepe函数求解一维偏微分方程-邓浩鑫的博文...
由于自己科研水平较低,记录的各种体会更多的是给自己做个小结,错误之处,欢迎大家指正. 使用MATLAB求解偏微分方程或者方程组,大致有三类方法.第一种是使用MATLAB中的PDE Toolbox,PD ...
matlab中simple函数怎么用,matlab里simple函数
值 realmin:系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输出引数个数 ---MATLAB 中基本绘图函数有: plot: x 轴和 y 轴均为线性刻度数刻度 semilogx: x 轴为对 ...
Matlab中legend()函数：标注的显示及隐藏用法
h1=plot(x1,y1); h2=plot(x2,y2); h3=plot(x3,y3); h4=plot(x4,y4); legend([h1 h3],'x1-y1','x3-y3'); 四线, ...

Matlab中cov函数详细解读

Matlab中cov函数详细解读相关推荐

最新文章

热门文章