C++数据结构—

文章目录

1.unordered_map/unordered_set
2. 底层结构
- 2.1哈希概念
- 2.3常见哈希函数
- 2.4 哈希冲突
3.闭散列（开放定址法）
- 3.1线性探测
- 3.2闭散列扩容-载荷因子
- 3.3二次探测
4.开散列
- 4.1开散列增容

1.unordered_map/unordered_set

unordered_map是存储<key, value>键值对的关联式容器，其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。
在unordered_map中，键值通常用于惟一地标识元素，而映射值是一个对象，其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同。
在内部,unordered_map没有对<kye, value>按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到key所对应的value，unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。
unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快，但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。

unordered_map的元素访问：

2. 底层结构

unordered系列的关联式容器之所以效率比较高，是因为其底层使用了哈希结构。

2.1哈希概念

哈希结构：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。通过哈希函数(hashFunc) 使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。

当向该结构中插入元素：根据待插入元素的关键码，以 函数(hashFunc) 计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放。

搜索元素： 对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功。

该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)。

2.3常见哈希函数

1.直接定址法–(常用)：

取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B ；
优点：简单、高效；
缺点：需要事先知道关键字的分布情况；

使用场景：适合查找比较小且连续的情况，比如:第一次出现的字符：构建一个数组hash[ch-‘a’] 来映射位置；
不适用场景：数据分散，数据元素不连续，很容易造成空间浪费，比如：一组数据最小的为1，最大的到了99999999；

2.除留余数法(常用)

设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数i作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key% i(p<=m), 将关键码转换成哈希地址；

注意：哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突

2.4 哈希冲突

不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。

解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列；

3.闭散列（开放定址法）

当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。寻找下一个空位置的方法有线性探测法和二次探测法

3.1线性探测

从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止；
插入：通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置

删除：

采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素会影响其他元素的搜索。比如删除元素4，如果直接删除掉，44查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素；

线性探测的缺点：空间踩踏

3.2闭散列扩容-载荷因子

3.3二次探测

因此：闭散列最大的缺陷就是空间利用率比较低，这也是哈希的缺陷；

4.开散列

开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

4.1开散列增容

开散列最好的情况是：每个哈希桶中刚好挂一个节点，再继续插入元素时，每一次都会发生哈希冲突，因此，在元素个数刚好等于桶的个数时，可以给哈希表增容；

载荷因子为1进行扩容；

优点：
- 不同位置冲突时，不再互相干扰，载荷因子一般控制在1

缺点：
- 迭代器遍历输出的时候，不是有序输出的；

如果所有的数据都冲突到一个桶下面了，怎么办？

1.桶下面挂红黑树：极限也是logN的时间复杂度，但是也只是这一会而已，当增容的时候，这种现象就会缓解；
2.多阶哈希

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