用科学数据求真：月球的激光发射器有用吗？

　　本文系转载。对于其中的物理计算，吾大体了解一些。本文并不是赞同或者反对，只是提倡科学的计算，求真精神。

　　地球上发射的激光束照到月球上时，会发散到一个直径达七公里的大光束，再反射回到地球上时，光束达到二十公里直径。根据我们看到的那个安装在月球表面的反射镜照片估计，顶多不过五分之一平方米大小。
        好，现在请你计算，按照最优条件，即镜子完全垂直于光束，反射率达到百分之百。原始光束有百分之多少可以被镜子截收并反射回来？这个反射（这个指的是整个光束反射，还是反射器面积的反射？）回来的光束到地球后有二十公里大小的粗细。假设你的接收装置的截面是一平方米，原始光线有多少最后被你接收？
        还有，这镜子是由无数个很小的三面反射镜组成的。这些小反射镜的准直性要达到多少精确，才能保证反射回来的光线能进入你的仪器，而不是跑到五十公里之外，月球重力与地球重力的不同，以及日夜巨大的温度变迁，必然对镜子产生一定的形变，这个形变对准直性的影响是多少？
        你一定会说，可我的确测到了反射光了啊！问得好。要注意你的镜子并非月亮上唯一反光的物体。月亮上所有的岩石沙土都会反光！
        现在再来算算月亮上岩石沙土的反光吧。第一，月亮这面镜子大得可以接收全部的入射激光束，是百分之百反射，算它反射效率百分之十其他都吸收了吧。这个反光是漫反射光，反射光的方向在一个半球形的球面角里均匀分布，(就假设是均匀分布吧)地球上用一平方米的接收器能接收回多少反光呢？
        计算结果要吓你一跳。这个月球漫反射光，居然要比你的小镜子的发光强近一百倍！你的探测器里，进来一百个光子，99个是月球漫射光，一个是你的镜子的反光，你怎么知道是那一个光子呢？你又怎么能知道这里有百分之一的镜子反光，而非全部是月球反光呢？

提问：月球漫反射光返回的光比镜子的反光强一百倍怎么算出来的? 这么说地面天文台每次都要花三个小时去调整激光源和接收器才能对准镜子接收到反射光?
        回答：花三个小时对准镜子就可以接收反光了吗？你花三个小时调整仪器，了不起可以把你的激光束对准那面镜子，至于镜子是否那么合作，可以刚好把光线反射回你所在处，而非一两百公里之外，就难说了。
        当然，理论上说那是三反射境，什么方向来的光线就反射回什么方向。但是这要求三个反射面的夹角必须是严格的90度角，有一丁点的偏差，反射回地球就不知跑到哪里去了。那玩艺儿有上万个一厘米不到的小三反镜，加工精度必须达到多少？技术上能否达到要求的精度？
        即使你能达到要求的加工精度，可以达到要求的准直性，要注意到任何物体都有热胀冷缩的形变特性，月球昼夜温差达几百度，这个形变就很可观了，由于这个形变，原来准直的反射光可能就要跑到几百里外去了。再有，长期经历这样剧烈的温差变化，宇宙射线，尘埃，小陨石粒的轮番轰击，会引起剥蚀，开裂等的严重永久性形变，这种形变即使很微小也足以使反光偏离到测不到的地方。阿波罗11把那面镜子放上去后，据说一直用到现在，还在做反射光实验，你觉得可信吗？除非你把接收仪器载在车上，在方圆几百公里的地方到处寻找反射光才可能。否则的话你不过是在接收月球的漫反射光而已，which by the way并不比应该有的镜子反光弱。

提问：最近有一新闻，说是美国、德国、法国等地的实验室合作，利用阿波罗登月时放在月球上的激光反射镜，把地、月距离的测量精确到英寸。看来这阿波罗登月骗局不光是NASA干的，全世界的天文学家们也都是同谋啊。
回答：必须指出，这样的测量和数据分析，只有在先假定三反射镜存在的前提下其实验结果才有意义。如果三反射镜根本就不在那里，所有的测量数据分析都是毫无意义的。如果是先作了一个假设，然后在那个假设下解释某种实验结果，然后就断言，因为实验结果和原假设可以自洽，原假设成立。谬之已矣！

提问：但是科学家们的确测到了月球反射光了，难道那不说明镜子在那里吗？

回答：测到的反射光完全有可能纯系月面漫反射光而已，没有任何根据说测到的反射光来自于三反射镜。其实，月面对激光束的漫反射光，返回到地球上之后，其强度和三反射镜的反射光强度有同等数量级！

这个结论看来很难接受，毫无方向性可言的漫反射光，怎么可能和高度定向的平面镜反射光有同等数量级呢？很简单，两个原因，

一、三反射镜的大小极有限，只能反射极小部分的原始激光束，而月球漫反射则可以截收并反射全部的原始激光束。

二、月球到地球距离非常大，即使像激光这样高度定向的光束，也会散发成为非常巨大分散的弱光束。让我们进行一些计算。
        根据有关资料，三反射测量实验是用一种绿色的激光束射向放置月球上的三反射镜，探测到反射回来的光束，测量光束来回时间，用以计算月地距离。这束激光束投射到月球上后，散发成半径７公里的光束，再反射回地球后，更是变成了半径二十公里的大光束。我看过三反射镜的照片，其大小可以近似地估计为0.2平方米。地球上接收反射光的天文望远镜可以假设为一平方米。
        原始激光束中有百分之多少最终被三反射镜反射回来并被探测到呢？
        The cross section area of the mirror is 0.2 m^2 ross section of laser beam on the moon =PI*R^2 = 3.1416 x (7000m)^2 = 1.54 x 10^8 m^2
        The portion of laser intercepted by the mirror is ratio% = 0.2 m^2 / (1.54 x 10^8 m^2) = 1.3 x 10^-9
        也就是说，大约七亿个光子中，只有一个能射到三反镜并被反射回来，为方便计，假设三反射镜的反射效率是百分之百，有多少反射光子能被地面望远镜接收探测到呢？
        The cross section area of observing telescope 1 m^2 Cross section of reflected laser beam on earth = PI * R^2 = 3.1416 x (20000m)^2 = 1.26 x 10^9 m^2
        Portion of reflected light received by the telescope is ratio% = 1 m^2 / (1.26 x 10^9 m^2) = 7.96 x 10^-10
        也就是说，每十三亿个被反射的光子中，只有一个被天文望远镜探测到。把两个比率一相乘，就可以得出探测到反射光占原始光束的比率： 1.3 x 10^-9 x 7.96 x 10^-10 = 1.03 x 10^-18
        每一百亿亿个光子里才得一个被三反射镜反射并接收的。
        那么月球漫反射回来的光有多强呢？首先，射到月球上的七公里半径的激光束，将全部被月面截收到。假设这些光一半被吸收，一半被漫反射，则漫反射光占到全部入射光的百分之五十，远比三反射镜的反射率高！
        反射回来的漫反射光，将均匀分布在一个以月球为中心，月地距离为半径的半球面上，这个球面的大小是：
        1/2 x 4 x PI x R^2 = 2 x PI x (3.844x10^8m)^2 = 9.28 x 10^17
        同样一个一平方米天文望远镜，其可以接收的光子的比率是：
        1 m^2 / (9.28 x 10^17 m^2) = 1.08 x 10^-18
        假设月面漫反射光和吸收光各为百分之五十，原始激光束被漫反射和被天文望远镜探测到的比率是 0.5 x 1.08x10^-18 = 5.4 x 10^-18
        这个比率和三反射镜的反射光比率只差两倍，在涉及十的十八次方的数量级时，两倍差异可以基本忽略不计。这说明，没有三反射镜的情况下，做三反射镜实验的科学家们还是可以测量到基本同等数量级的反射光的。
        那么到底实测的数据是多少呢？科学家们用的是每三秒一次的激光束脉冲进行测量，每个脉冲持续三个纳秒时间，脉冲能量为三焦耳，每个光脉冲包含三乘十的十七次方个光子，也即三十亿亿个光子。
        测量到多少反射光子呢？用科学家们的话来说，每分钟测得好几个光子就算不错了。这与我的计算非常相符。如果是月球漫反射光，我的计算是将可以每分钟得到三十多个光子，三反射镜则应该给出每分钟六十多个光子。考虑到月球漫反射效率可能没有百分之五十那么多，再考虑到科学家们说每分钟只接收到几个反射光子，月球漫反射光的解释和实验数据更加吻合一致一些。
        想一想非常可笑，科学家们费尽心机校正仪器，想方设法排除掉动则上百万甚至上亿个环境嘈杂光子，好不容易才逮到那么几个据信是来自月球反光的绿色光子。你能确定这几个可怜的光子是来自月球三反射镜的反射光，不是月球漫反射光或者干脆是地球大气层的漫反光吗?
        那么科学家们是否真的相信他们测得的那几个光子的确真的是从月球三反射镜反射回来的呢？我不知道。但我知道，如果三反射镜最终被证实是子虚乌有的话。月球三反射实验测量这个许多专业人员吃了几十年的铁饭碗是要被打得粉碎的。
                                           小  结
    月球激光测距是在1962～1963年激光技术问世后不久着手实验的。据一些天文学资料记载：最初只能接收月球天然表面漫反射的激光回波，由于回波波形无法缩窄，加以地面仪器设备不够完善，测距精度很低。1969年7月，美国进行第一次载人登月飞行，宇航员在月面上安放了第一个后向反射器装置(月球三反射镜)。这一装置能保证反射光讯号沿原发射方向返回地面测站，是回波强度大大增加。这样，利用面积很小的反射器组合就可以使地球上收到激光回波，而且波形不会因此变宽，因而可以达到很高的测距精度。在80年左右测距精度已达到8厘米左右。
    月球激光测距系统中采用的激光器大多是脉冲红宝石激光器，脉冲功率高达千兆瓦,脉冲宽度为2～4毫微秒。激光束经过望远镜准直后的发散角仅2～4角秒，一般几秒钟发射一次。发射和接收可使用同一个望远镜，其口径一般要大于1米。回波光讯号极其微弱，通常在接收器的阴极面上仅能产生一个光电子，所以相应地发展了一套单光电子接收的技术。在80年后研制的新型月球激光测距系统中，采用了脉宽小于1毫米微秒的钇铝石榴石激光器。这样，就有可能在几年内使测距精度达到2～3厘米，相对精度为5*10^-11。
    从这里我们可知以下几点：
    ①、月球激光测距可以不用后向反射器装置，利用接收月球天然表面漫反射的激光回波，完全可以测距，但测距精度很低。
    ②、测距精度很低的原因归纳有两点：一、回波波形无法缩窄; 二、地面仪器设备不够完善。
    ③、回波光讯号极其微弱，通常在接收器的阴极面上仅能产生一个光电子。
    ④、采用了脉宽小于1毫米微秒的钇铝石榴石激光器，作为月球激光测距系统，就有可能在几年内使测距精度由8厘米左右达到2～3厘米。这说明测距精度取决于月球激光测距系统。由此可见“说是美国、德国、法国等地的实验室合作，利用阿波罗登月时放在月球上的激光反射镜，把地、月距离的测量精确到英寸(2.54厘米)。”是浮夸激光反射镜的作用。
    综上述，有人把月球激光测距做为证明月球上有激光三反射镜的实事，进而说明阿波罗登月的真实性，是有些理由不充足的地方。因此，哈姆雷特根据他自己的研究结果提出了月球三反射镜是美国伪造阿波罗登月的另外一个造假的迹象。

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