【NOIP校内模拟】T1 膜法（组合数）

整理题意后对于每个询问其实就是

由于C(m,n)=C(m,m-n)

就变成了

其实就是在杨辉三角上的一列求其中的一段和

然后有个玄学的公式

什么意思呢

证明是很容易得到的

所以把阶乘预处理出来由于1e9+7是质数可以用费马小定理算逆元就可以O(1)回答

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
#define mod 1000000007
#define int long long
using namespace std;
inline int qpow(int x,int y)
{int base=x,ans=1;while(y){if(y&1) ans=(ans*base)%mod;base=(base*base)%mod;y>>=1;}return ans;
}
int n,m,fac[N],inv[N];
void init()
{fac[0]=1;for(int i=1;i<=n+5;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;for(int i=0;i<=n+5;i++) inv[i]=qpow(fac[i],mod-2);
}
int C(int m,int n)
{return ((fac[m]*inv[n])%mod*inv[m-n])%mod;
}
main()
{cin>>n>>m;init();int ans=1;for(int i=1;i<=m;i++){int l,r,k;scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);int tmp=C(r+1,l-k+1)-C(l,l-k+1);while (tmp<0) tmp+=mod;ans=ans*tmp%mod;}cout<<ans;return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9798236.html

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