解析：

其实就是一个组合数学式子，每一个询问我们要求的东西是∑i=0r−lCl+ik+i=∑i=0r−lCl+il−k\sum_{i=0}^{r-l}C_{l+i}^{k+i}=\sum_{i=0}^{r-l}C_{l+i}^{l-k}i=0∑r−lCl+ik+i=i=0∑r−lCl+il−k

这一步的转化十分显然，但是仍然不能让我们O(1)O(1)O(1)回答每个询问，继续化简。
由于∑i=mn+mCim=Cm+n+1m+1\sum_{i=m}^{n+m}C_{i}^{m}=C_{m+n+1}^{m+1}i=m∑n+mCim=Cm+n+1m+1
上面这个式子可以对着PascalPascalPascal三角形手推，我们利用它来化简我们要求的东西。
∑i=0r−lCl+il−k=Cr+1l−k+1−Cll−k+1\sum_{i=0}^{r-l}C_{l+i}^{l-k}=C_{r+1}^{l-k+1}-C_{l}^{l-k+1}i=0∑r−lCl+il−k=Cr+1l−k+1−Cll−k+1

这样就可以O(1)O(1)O(1)回答每一个询问辣。

code（内网）

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