3. 配对 4. 填色

扫描线基础算法的核心是计算扫描线与多边形的交点，然后配对，着色。其实求解交点这一步工作量是非常大的，所以根据前面介绍的多边形边的连贯性，区域的连贯性规则，我们可以构造更简单的扫描线算法(有的书称为有序边表算法)。下面是其的数据结构实现，改进后的扫描线算法就是简化了不断求解交点这么一个复杂的工作。 边填充法:

基本思想：光栅图形中，如果某区域已着上值为M的颜色值做偶数次求余运算，该区域颜色不变；而做奇数次求余运算，则该区域颜色变为值为新的颜色。这一规律应用于多边形扫描转换，就为边填充算法。 栅栏填充算法:

实质：改进的边填充算法

引入栅栏，以减少填充算法访问象素的次数。

栅栏：与扫描线垂直的直线，通常过一顶点，且把多边形分为左右

二半。

优缺点：减少了象素重复访问数目，但不彻底。 边界标志算法：

引入边标志：以克服象素被重复访问的缺点。 算法思想：

1. 轮廓线：对多边形的每一条边进行扫描转换，即对多边形边界所经过

的象素作一个边界标志。

2.填充：对每条与多边形相交的扫描线，按从左到右的顺序，逐个访问该

扫描线上的象素。

实现细节：

取一个布尔变量inside来指示当前点的状态，Inside 的初始值为假，每当当前访问象素为被打上标志的点，就把inside取反。对未打标志的点，inside不变。

4.3区域填充(种子填充算法)

上一节我们讲述了多边形的扫描转换，在实际应用中，我们可能会遇到任意的区域。要求对任意封闭的区域进行填充，不该变多边形的表示，

若inside为真，则点在多边形内，着色。 若inside为假，则点在多边形外，着背景色

区别于多边形的扫描转换。

种子填充算法思想

进行着色，因为多边形的边是直线，是规则的，所以计算起来也比较容易，但是对于任何不规则区域，考虑到边的不规则性，使用扫描线类填充算法更麻烦。种子填充算法思想是只考虑边界的颜色结构，从被填充区域内部任意一点出发，通过判断周边像素是不是边界而进行填充，直到填充完毕。

区域填充的概念

4连通：从区域内任意一点出发，可通过上、下、左、右四个方向到

达区域内的任意象素；

8连通：从区域内任意一点出发，可通过上、下、左、右、左上、左

下、右上、右下八个方向到达区域内的任意象素；

区域填充图案

多边形扫描转换与区域填充方法联系

4.4反走样

思考题：

1．如何绘制多边形？请在第二章绘制直线的基础上写出绘制多边形的方法。

2．如何判断多边形为凸或凹多边形？

3．试描述多边形扫面转换和区域填充的异同，并给出例子。 4．给出多边形扫描线算法改进的邻接链表算法例子。 用离散量表示连续量引起的失真现象称之为走样(aliasing) 走样原因：

1)光栅图形的象素是离散的，是有面积的，而非数学中面积为零的

点。

2)线段、多边形的边界等都是连续的。

因此，用离散的象素表示连续的线段或多边形的边界时光滑的线段

就成了阶梯状或锯齿状。

用于减少或消除走样现象的技术称为反走样(antialiasing) 硬件方法———提高分辨率

软件方法———区域采样，加权区域采样，半色调技术

前面介绍的扫描线，边填充算法等都是直接考虑多边形的边，最后

第五章 裁剪

教学学时：4课时 教学目的与要求：

让学生初步了解裁剪的定义，掌握对直线段裁剪的一些基本算法，掌握简单的对多边形裁剪的算法，掌握算法的理论原理，能够分析基本算法的优缺点。

教学重点：Cohen-Sutherland算法，中点分割算法，梁友栋—Barsky算法，

参数化算法，Sutlerland_Hodgman算法。

教学内容：

5.1 裁剪概述 5.2 二维裁剪 5.2.1 直线段裁剪 5.2.2 多边形裁剪

5.1 裁剪概述

在使用计算机处理图形信息时，遇到的情况往往是计算机内部存储的图形比较大，而屏幕显示只是图的一部分。例如，虽然计算机内部可以存储全国地图，但是，如果把全国地图整幅显示在屏幕上，则不能看到各地局部的细节。这时，可以使用缩放技术，把地图中的局部区域放大显示。在放大显示一幅图形的一部分区域时，必须确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些部分落在显示区之外，以便显示落在显示区内的那部分图形。这个选择处理过程称为裁剪。在进行裁剪时，画面中对应于屏幕显示的那部分区域称为窗口。一般把窗口定义为矩形，由上、下、左、 右四条边围成。裁剪的实质就是决定图形中哪些点、线段、文字以及多边形在窗口之内。

裁剪可以在世界坐标系中进行，即相对于窗口进行；也可以把对象变换为设备坐标之后相对于视区进行。前者可以把不在窗口范围内的部分剪掉， 避免了不必要的变换处理；后者在设备坐标系中裁剪易于用硬件实现。裁剪处理的基础是：点在窗口区域内外的判断以及计算图形元素与窗口区域边界的交点。其原理虽然简单，但涉及的图形元素多， 提高裁剪速度是算法应考虑的重要问题。以下介绍直线段裁剪算法及多边形裁剪算法。

5.2 二维裁剪

裁剪算法有二维的和三维的，裁剪对象也可以是规则形体，也可以是不规则形体。本章重点介绍二维裁剪，三维裁剪涉及到后面章节三维消隐等内容，后面再简要介绍。 5.2.1 直线段裁剪

直线段裁剪算法是复杂图元裁剪的基础。复杂的曲线可以通过折线段来近似，从而裁剪问题也可以化为直线段的裁剪问题。所以本章重点讨论直线段的裁剪算法。算法一般取的裁剪多边形都是矩形，有些特殊的算法采用任意多边形裁剪。 直接求交算法

Cohen-Sutherland算法

基本思想：

对于每条被裁剪线段P1P2分为三种情况处理: 直线与窗口边都写成参数形式，求参数值。 设直线P0P1为被裁剪线段，裁剪过程如下：