计算机图形学期末复习

第一章 绪论

计算机图形学定义：计算机图形学是研究通过计算机将数据转换成图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术

第二章 计算机设备及硬件系统

知识点

阴极射线管(CRT)

光栅扫描图形显示器：垂直回扫、水平回扫

液晶显示器：

工作原理：利用液晶的光电显示效应，通过施加电压改变液晶的光学特性，从而造成对入射光的调制，使通过液晶的透射光或反射光受所加电压的控制，达到显示的目的。

(通过对液晶电场的控制可以实现光线的明暗变化，从而达到信息显示的目的)

光栅扫描图形显示子系统的结构(p35)

重要部件：帧缓冲存储器、显示控制器

帧缓冲存储器(显存)：存储像素的颜色(灰度)的存储器，可由显示控制器直接访问

显示控制器：依据设定的显示工作方式，读取显存里的数据，并转换成三原色并配以同步信号给显示器

注意事项

液晶显示器的亮度没有CRT的高

扫描转换过程：像素信息从应用程序转化并放入帧缓冲区的过程

第四章 图形的表示与数据结构

基本元素：

定义：指可以用一定的几何参数和属性参数描述的最基本的图形元素

组成：点、线、面、环、体等

几何信息与拓扑信息：

几何信息：一般指形体在欧氏空间的位置和大小

拓扑信息：形体各分量(点、线、面)的数目及相互间的连接关系(9中拓扑关系)

第五章 基本图形生成算法

直线扫描转换：

数值微分法(DDA)

中点Bresenham算法

Bresenham算法

判别式

无

有，取中点，判别d

有，判别误差e

取舍

四舍五入，有误差

不做四舍五入

不作除法、无四舍五入

多边形的扫描转换/多边形填充：

定义：从多边形顶点表示到点阵表示

x扫描线算法：左闭右开的原则

改进的有效边表算法(y连贯性算法)：

边缘填充算法

区域填充算法

反走样:

走样(图形失真)：离散量表示连续量而引起的失真

反走样(图形保真技术)：用于减少或消除走样的现象的技术

造成走样的原因：直线段或曲线段的数学描述是连续的，而光栅显示器上显示的直线段或曲线段是由一些离散的、面积不为0的像素点组成的

避免走样的方法：

过取样(后滤波)：在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均，得到较低分辨率下的像素属性

区域取样(前滤波)：根据图形对象在每个像素点上的覆盖率来确定像素点的亮度，这种计算覆盖率的方法

第六章 二维变换级二维观察

二维变换

基本几何变换都是相对于坐标原点和坐标轴进行的

裁剪

直线段裁剪：编码裁剪、中点分割裁剪、梁友栋算法

多边形裁剪：

第七章 三维变换及三维观察

三维变换

注意：三维变换中，绕y轴的旋转变换的特殊

三维观察

(规定以逆时针旋转方向为正向；三视图：以Z轴正向朝上)

平面几何投影：

透视投影：投影中心到投影面的距离有限

平行投影：投影中心到投影面的距离无限

正投影：三视图、正轴侧投影(对任意平面做投影)

斜投影：投影方向不垂直于投影面；投影方向和投影面成45°

投影在x0y平面

正轴测投影变换矩阵：

斜轴测投影变换矩阵：

α=45°，β=30°或者45°

透视投影

投影矩阵：(中间的为透视变换矩阵)

主灭点：坐标轴方向的平行线在投影面上形成的灭点

根据主灭点个数分为：一点透视、二点透视、三点透视

观察坐标系：

OpenGL中的变换

OpenGL视点变换函数：OpenGL视点变换函数用于确定观察参考坐标系，即确定视点的位置和观察方向，默认情况视点位于原点，观察方向为Z轴负向。

void gluLookAt(GLdouble eyex, GLdouble eyey, GLdouble eyez, GLdouble centerx, GLdouble centery, GLdouble centerz,GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz)；

OpenGL投影函数：

平行投影：

透视投影：

第八章 曲线与曲面

样条曲线中的边界条件：自由端、夹持端、抛物端

样条曲线：

定义：指由多项式曲线段连接而成的曲线，在每段的边界处满足特定的连续条件

hermite插值样条：

可以局部调整，因为每个曲线段仅依赖于端点约束

当曲线的端点及端点的切线方向确定时，若给定不同的切线长度，将有不同形状的Hermite曲线。

Bezier曲线/曲面：

是一个阶数比控制点少一的多项式

只有第一个点和最后一个点在曲线上

不能对曲线形状进行局部控制，任意改变一控制点，整条曲线受影响

Bezier曲线的性质：

端点：曲线总是通过起点和终点

一阶导数：起点的切线位于前两个控制点的连线上，终点的切线位于最后两个的连线上

二阶导数:曲线在起始点和终止点处的r阶导数由起点或终止点和它们的r个相邻的控制点决定

对称性

凸包性：

几何不变性：曲线形状只与控制多边形各顶点的相对位置有关，与坐标系的选择无关

变差减少性：曲线比控制多边形更加光滑

控制顶点变化对曲线形状的影响

B样条曲线/曲面：

性质：

第九、十章 消隐、真实感图形绘制

消隐

物体空间的消隐算法：是将物体表面上的k个多边形中的每一个面与其余的k-1个面进行比较，精确地求出物体上每条棱边或每个面的遮挡关系(多边形的区域排序算法)

图像空间的消隐算法：对屏幕的每一像素进行判断，以决定物体上哪个多边形在该像素点上是可见的(如深度缓存算法)

简单光照模型

入射光=反射光+透射光+散射光+吸收光

简单光反射模型=漫反射光+环境光+镜面反射光

环境光：是光在物体和周围环境之间多次反射的结果，即是来自周围的环境对光的反射。环境光的特点是：它不是直接自光源，而是照射在物体上的光来自周围各个方向，且又均匀地向各个方向反射

Ie=Ia·Ka

​

漫反射光：漫反射光是在光的照射下，物体表面发射的反射光均匀地射向各个方向

Id=Ip·Kd·cos(a)

镜面反射光：镜面反射是点光源照射在一个与物体光泽的表面(如镜子、光亮的金属等)有关的反射光。它的特点是光源来自一个光方向，并沿某特定方向(反射方向)离开

OpenGL绘制函数：

OpenGL消隐处理：

OpenGL光照与材质：

OpenGL纹理贴图：

程序设计

编码裁剪

//编码定义

char clipCode(const GPoint2d &pt, const GRect2d &rc)

{

char code = 0;

if(pt.y() > rc.y1()) code |= 0x01;

else if(pt.y() < rc.y0()) code |= 0x02;

if(pt.x() > rc.x1()) code |= 0x04;

else if(pt.x() < rc.x0()) code |= 0x08;

return code;

}

//裁剪

bool gltLineClip2d(GPoint2d &pt0, GPoint2d &pt1, const GRect2d &rc)

{

char c0, c1;

while(true)

{

c0 = clipCode(pt0, rc);

c1 = clipCode(pt1, rc);

if((c0 & c1) != 0) return false;//按位与，两点在同一个测

if(c0 == 0 && c1 == 0) return true;//两点在窗口内

if(c0 == 0)

{

swap(pt0, pt1);

swap(c0, c1);

}

if(c0 & 0x01) // 在 Yt 之上

{

pt0.setX(pt0.x()-(pt0.y()-rc.y1())*(pt0.x()-pt1.x())/(pt0.y()-pt1.y()));

pt0.setY(rc.y1());

}

else if(c0 & 0x02) // 在 Yb 之下

{

pt0.setX(pt0.x()-(pt0.y()-rc.y0())*(pt0.x()-pt1.x())/(pt0.y()-pt1.y()));

pt0.setY(rc.y0());

}

else if(c0 & 0x04) // 在 Xr 之右

{

pt0.setY(pt0.y()-(pt0.x()-rc.x1())*(pt0.y()-pt1.y())/(pt0.x()-pt1.x()));

pt0.setX(rc.x1());

}

else if(c0 & 0x08) // 在 Xl 之左

{

pt0.setY(pt0.y()-(pt0.x()-rc.x0())*(pt0.y()-pt1.y())/(pt0.x()-pt1.x()));

pt0.setX(rc.x0());

}

}

}

Bezier曲线

//bezier的Castel推分算法

double bezierCastel(double x[],int n,double t){

for(int r=1;r

for(int i=0;i

x[i] = (1-t)*x[i]+t*x[i+1];

}

}

return x[0];

}

void gltBezier2d(const GPoint2dArray &points){

if(points.count<2)

return;

double x0,y0,x1,y1;

double t,dt;

GPoint2d pt;

int n = points.count();

dt = 1.0f/(n*20);

double *x = new double[n];

double *y = new double[n];

pt = points.at(0);

x0 = pt.x();

y0 = pt.y();

for(int i = 0;i

pt = points.at(i);

x[i] = pt.x();

y[i] = pt.y();

}

for(t=dt;t<1;t+=dt){

x1 = bezierCastel(x,n,t);

y1 = bezierCastel(y,n,t);

gltLine2d(x0,y0,x1,y1);

x0 = x1;

y0 = y1;

}

pt = points.at(n-1);

gltLine2d(x0,y0,pt.x().pt.y());

delete []x;

delete []y;

}

B样条曲线

//b样条基函数

void cubicBSplineBase(int begin,const GPoint2dArray &points,double t,GPoint &pt){

float fh1 = (-t*t*t+3*t*t-3*t+1)/6;

float fh2 = (3*t*t*t-6*t*t+4)/6;

float fh3 = (-3*t*t*t+3*t*t+3*t+1)/6;

float fh4 = (t*t*t)/6;

GPoint pt0 = points.at(begin);

GPoint pt1 = points.at(begin+1);

GPoint pt2 = points.at(begin+2);

Gpoint pt3 = points.at(begin+3);

pt.setX(fh1 * pt0.x() + fh2 * pt1.x() +fh3 * pt2.x() + fh4 * pt3.x());

pt.setY(fh1 * pt0.y() + fh2 * pt1.y() +fh3 * pt2.y() + fh4 * pt3.y());

}

void gltBSpline2d(const GPoint2dArray &points){

if(points.count()<4)

return ;

double x0,y0;

double t,dt;

GPoint pt;

int n = points.count();

dt = 0.05;

for(int i=0;i

cubicBSplineBase(i,points,0,pt);

x0 = pt.x();

y0 = pt.y();

for(t=dt;t<1;t+=dt){

cubicBsplineBase(i,points,t,pt);

gltLine2d(x0,y0,pt.x(),pt.y());

x0 = pt.x();

y0 = pt.y();

}

cubicBSplineBase(i,points,t,pt);

gltLine2d(x0,y0,pt.x(),pt.y());

}

}

标签：计算机,曲线,图形学,算法,rc,c0,pt1,pt0

来源： https://www.cnblogs.com/Christal-pyy/p/14099418.html