Edmonds-Karp算法

基础的最大流算法，每次Bfs寻找最短路进行增广，这时候的增广和匈牙利算法的增广不同，找出一条残余路径就可以了。

然后对残余网络进行增广，不要忘记正向增广，相当于负向减少，也要在图中保存记录。

最后求一个割集来得到最大流。

最大流模型：

点：对点来说要求是进多少出多少

边：对边要求是不能超过最大容量，所以c的值为所有的残余边中的最小值

效率

O(VE2)，效率可以满足一般题目要求。

模板如下;图保存为邻接阵

[cpp] view plaincopy

typedef int Graph[200][200];
typedef int Path[200];
Graph map,flow;
int n,s,t;
int EK()
{
int i, j, k=0, c, head, tail; Graph R;
Path prev, visit, Q;
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
flow[i][j] = 0;
R[i][j] = map[i][j];
}
}
while (true) {
head = tail = 0;
memset(visit, false, sizeof(visit));
Q[tail++] = s;
prev[s] = -1;
visit[s] = 1;
while (head < tail) {
k = Q[head++];
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (!visit[i] & R[k][i] > 0)
{
visit[i] = 1;
prev[i] = k;
if (i == t) break;
if(tail>=0) Q[tail++] = i;
}
}
if(i==t) break;
}
if (!visit[t]) break;
c = 1000000;
j = t;
while (j != s) {
i = prev[j];
if(c>R[i][j]) c=R[i][j];
j = i;
}
j = t;
while (j != s) {
i = prev[j];
flow[i][j] = flow[i][j] + c;
flow[j][i] = -flow[i][j];
R[i][j] = map[i][j] - flow[i][j];
R[j][i] = map[j][i] - flow[j][i];
j = i;
}
}
c = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
c += flow[s][i];
}
return c;
}

Edmonds-Karp算法相关推荐

C++Rabin Karp算法字符串快速查找(附完整源码)
C++Rabin Karp算法字符串快速查找 C++Rabin Karp算法字符串快速查找完整源码(定义,实现,main函数测试) C++Rabin Karp算法字符串快速查找完整源码(定义,实现,m ...
Rabin Karp 算法详解及Python实现
目录一.Rabin Karp 核心思路二.字符串如何做哈希映射三.借助前缀和列表计算滑动窗口四.leetcode28. 代码实现 Rabin Karp 算法是用于实现字符串的模式匹配,先看le ...
leetcode 1044. Longest Duplicate Substring | 1044. 最长重复子串（Rabin Karp算法）
题目 https://leetcode.com/problems/longest-duplicate-substring/ 题解这题暴力超时,看了 Related Topics,以及 Hint,主要 ...
算法艺术——网络最大流
女强人:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/5556455 USACO 4.2.1 Ditch 网络最大流问题算法小结通过 USACO ...
ICPC-图论知识与算法要览
1.图定义(Definitions in graph theory) 1)图(Graph) 2)有向图(Directed graph) 3)图数据表示邻接矩阵(Adjacency Matrix),邻 ...
10种算法一文打尽！基本图表算法的视觉化阐释
图源:unsplash 来源:读芯术在社交媒体网络.网页和链接.GPS中位置和路线等真实场景中,图表已成为一种强大的建模和捕获数据手段,如果一组对象相互关联,则可以用图表来表示. 本文就将简要解释1 ...
算法导论 CLRS 第26章最大流 Maximum flow C#
2021/11/26 第六部分图算法第22章基本的图算法图数据结构设计出度.入度和度有向图出度≠入度先初始化出度,再初始化入度,u.入度=u.AdjList.length-u.out_ ...
增广路算法 (最大流问题)
Edmonds-Karp算法: 计算机科学中, Edmonds–Karp算法通过实现Ford–Fulkerson算法来计算网络中的最大流,其时间复杂度为O(V E2). 该算法由Yefim (Chai ...
数据结构与算法学习笔记15：最大流问题 / 二分图 / 有权无权二分图的匹配 / 匈牙利算法 / 银行家算法 / 稳定婚配
数据结构与算法学习笔记15:最大流问题 / 二分图 / 有权无权二分图的匹配 / 匈牙利算法 / 银行家算法 / 稳定婚配引入小题:最短路径最大流问题(maximum flow problem) ...
Python小白的数学建模课-19.网络流优化问题
流在生活中十分常见,例如交通系统中的人流.车流.物流,供水管网中的水流,金融系统中的现金流,网络中的信息流.网络流优化问题是基本的网络优化问题,应用非常广泛. 网络流优化问题最重要的指标是边的成本和容 ...

Edmonds-Karp算法

Edmonds-Karp算法相关推荐

最新文章

热门文章