分类计数原理与分步计数原理_两种基础的计数原理
数学离不开数字,每个数字需要统计得来,也就是计数。生活中处处都需要计数,比如最简单的数数字,将数字一个个列举出来;多个物品的排列组合的方式或完成一件事情可能的方案数量等等。仅仅通过一点点列举的方法有时候不是一个快捷的方法,为了快速并且全面地计数,计数也是有一些方法的。
分类加法计数原理
完成一件事情可能有多种方案,这些方案之间是“或”的关系,每个方案又包含多种不重复的结果,那么总的结果数量就是这些结果进行直接相加。例如完成事情A有2种方案,分别由m和n种结果,那么完成事情A共有m+n种结果。
分步乘法计数原理
完成一件事情如果有多个步骤,每个步骤分别有多种结果,这且步骤是“与”的关系,那么完成这件事情的总结果数量就是每个步骤的结果数量相乘。例如完成事情B需要两步,第一步有M个结果、第二部有N个结果,那么总的结果数量为MN。
上述两种计数方法分别叫做分类加法计数原理和分步乘法计数原理,任何的复杂计数过程都是以这两种方法为基础进行计算的,我们要牢记其含义。
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